【摘 要】
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量子度量学也被称作量子参数估计,是最有应用前景的量子技术之一。该研究领域旨在利用量子资源对未知参数进行估计,从而实现相较于采用传统方法更高精度的测量。目前,量子度量学已经被广泛用于原子钟、陀螺仪、重力仪以及引力波检测等。量子力学原理限制了参数估计的精度。线性相位估计中,利用非关联或者经典关联的光源作为探测态,由于光子涨落特性,相位精度极限为标准量子极限。当利用非经典的探测态时,比如压缩源和纠缠源,
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量子度量学也被称作量子参数估计,是最有应用前景的量子技术之一。该研究领域旨在利用量子资源对未知参数进行估计,从而实现相较于采用传统方法更高精度的测量。目前,量子度量学已经被广泛用于原子钟、陀螺仪、重力仪以及引力波检测等。量子力学原理限制了参数估计的精度。线性相位估计中,利用非关联或者经典关联的光源作为探测态,由于光子涨落特性,相位精度极限为标准量子极限。当利用非经典的探测态时,比如压缩源和纠缠源,相位精度能够突破标准量子极限,并且达到了海森堡极限。然而相较于线性相位估计,非线性相位估计引起了不断的研究,因为不使用纠缠资源,相位精度也能够突破海森堡极限,Kerr相位估计就属于这类估计问题。本文使用量子Fisher信息量化了不同输入态下的Kerr相位估计的理论精度,包括孪生Fock态、双模压缩真空态和纠缠相干态。结果表明了孪生Fock态的相位精度接近由Boixo等人提出的精度极限BGSL,双模压缩真空态的相位精度远远超过了BGSL,这意味着它实现了超越海森堡极限的精度。运用误差传播公式,本文也确认了基于宇称测量的Kerr相位精度。结果显示了对于孪生Fock态和双模压缩真空态,宇称测量是近似最优测量,但对于纠缠相干态,宇称测量精度是最优测量。除此之外,本文进一步阐明了双模压缩真空态方案之所以能够突破BGSL是因为该极限仅仅适用于固定光子数的量子态。因此,本文对该极限进行了推广,使之也适用于光子数涨落的量子态。
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