在地球物理反演中,普遍使用的线性反演方法极易陷入局部最优解,因此可以直接求取全局最优解的非线性反演方法越来越受到重视。马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)作为非线性反演方法中重要成员,以其独特的算法构造,有效避免贝叶斯公式中复杂的边际积分计算,受到了研究人员的青睐。虽然MCMC方法可以有效地避免贝叶斯公式中分母位置复杂积分的计算,但是其马尔卡夫链(Markov Chains)收敛所需要的计算量、存储量、收敛的速度、人为设计耗时和程序运行耗时至今仍是限制MCMC得到更广泛应用的阻碍。建议分布的形状与尺度已被证实对于MCMC方法中Markov Chains收敛至关重要,因此,为了保证计算效率,采用合适的建议分布是必要的。正是基于这种思想,在M-H(Metropolis-Hastings)算法的基础上AM(Adaptive Metropolis)算法应运而生,AM不再需要事先确定变量的建议分布,它将建议分布定义为参数空间的多维正态分布形式,在抽样过程中根据马尔可夫链的历史抽样信息自适应的调整推荐密度(即协方差矩阵)。论文在详细研究MCMC方法基本理论基础上,首先提出一种固化步长策略,用于减少逐步递减式步长中人为设定所需要的大量技巧和耗时;通过对模型的应用,在误差合理范围内取得良好的效果。随后引入AM-MCMC方法的具体实现过程,构建理想区分砂泥岩的纵波速度曲线模型,从其所满足的双峰函数采样情况出发,对已有公式的编程进行优化。最后将AM-MCMC方法应用于不同的叠后或者叠前地震反演问题,结果表明方法是可行且有效的。