本文讨论目前较具一般代表性的风蚀沙波纹的形成与演化问题，侧重点是研究沙波纹演化的分析模型及其求解。 本文在前人工作的基础上，建立了一个新的(2+1)维连续模型.该模型中的所有因子都是可确定的；对表示风蚀与沉积的非平衡过程中出现的非线性演化方程-Benney方程进行了精确求解和分析，获得了许多新解，其中包括孤立波解，证明了沙波纹演化中存在孤立波，即以前文献中所述的类孤波现象，特别解释了实际现象中出现的沙层现象。 本文通过对起跳角度、移动方向与移动距离的概率分布函数的探讨，首次给出了一个水平二维击溅函数.利用此击溅函数导出了一个沙波纹演化控制模型，通过进行数值试验，也说明了在上述所提到的单风向下沙波纹的嵌套结构.按照数值试验，波纹高度增长的速度较慢，该二维击溅函数的出现对今后沙漠地貌的进一步研究、进行数值模拟、定量描述各种Pattern的结构演化具有重要作用。