核磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)以其非介入性、非损伤性、很少受目标物体运动的影响等特点,已被广泛运用于医学图像拍摄。目前,医学影像在临床医学上起着越来越重要的作用。医学图像分割在生物医学研究和临床应用中具有重要的意义,可用于研究解剖结构、组织定量化测定、病灶确定、病疾诊断等。并将分割的信息用于三维重建,从而达到目标三维运动重建的目的,易于对病理的分析研究。因而精确的分割是后继分析的关键和重要基础。 分割的目的是将原始图像划分为一系列有意义的区域或提取图像中感兴趣的区域(region of interest,ROI)。变分方法可以自然的将复杂的分割转化为泛函的极值问题。本文结合特定的图像分割目的,基于变分等原理对图像分割进行了系统的深入研究,并对其数值实现与快速实现进行了探讨。 可形变模型已经成为医学图像分析的重要工具。目前常用的可形变模型有参数模型和几何模型,传统的参数模型在分割图像时强烈地依赖于轮廓的初始位置,捕捉范围小,不仅进入凹陷区域困难而且常陷于能量局部极值,而且不支持拓扑改变;另外在外力很小时,轮廓会收缩到一点,而边界很弱时,轮廓又会渗透过边界;同时,模型参数的确定也没有理论的指导。而且,由于人体解剖结构的复杂性、软组织的不规则性,使得成像质量不是太理想,从而使参数模型分割的效果不是太理想。本文构造一种新的图像力,以减少噪音对Snake模型的影响;将Snake模型和遗传算法结合起来,优化Snake模型分割结果,以防止模型陷入局部最优。 针对Snake模型较难处理拓扑改变的问题,水平集模型应运而生。近十年来,该方法的出现推动了非参数化的几何活动轮廓模型的研究。几何模型的一大特点就是可以处理拓扑结构变化问题。但是,由于心脏MR图像中左心室易存在弱边缘、与周围组织之间存在低对比区域。传统的水平集在定义速度时,往往仅使用了图像的边缘信息,这样必然导致在分割该类目标时,不能得到真实边界,而且在初始轮廓线超出区域边界时,将导致分割失败。 Snake模型与水平集模型都有其特定的优点,本文提出一种改进的参数活动轮廓模型——S-L模型,它综合参数模型和几何模型的优点,首先利用图像的全局信息构造出新的约束力,以最大程度地避免局部最优,并防止曲线从弱边界泄漏。并利用水平集的思想使其具有处理拓扑改变的能力,同时又具有Snake模型的高效性。 基于Mumford-Shah(M-S)模型可以同时实现图像分割和恢复。分割基于一组不断平滑的重建图像,可使分割简单化。即使这样,其迭代过程需要对所有图像数据反复进行计算,因而其时间效率很低,难以实时应用。针对这个缺点,根据医学MRI的特点对M-S模型进行改进,提出一种基于直方图的快速求解方法,其求解时首先构造符号表以区分曲线内外区域,然后利用直方图法进行目标的快速粗分割,再通过遍历优化边界以获得较精确的分割。对MR图像分割的实验表明其分割效果更好,同时,时间效率也有大幅提高,方便了实时应用。