阵列方向图综合是阵列信号处理中的一项关键技术,广泛应用于无线通信、雷达、音频、地震勘探和医疗诊断等领域,并在近几十年中一直是阵列信号处理领域的研究热点之一。加权最小二乘方法是阵列方向图综合中的一类重要方法,该方法的核心问题是如何调节加权最小二乘代价函数中的加权系数。现有的加权最小二乘方法基于自适应阵原理,将加权系数看作“虚拟干扰”,通过调节“虚拟干扰”的强度对阵列的主瓣和旁瓣进行阵列响应控制。该方法可以应用于任意阵型,并且适用于窄带和宽带阵列的方向图综合。然而,该方法中的加权系数需要依靠经验解和试凑法来确定,因此无法保证阵列响应满足设计要求。本文针对该方法中存在的问题进行深入研究,建立了加权最小二乘代价函数中加权系数和期望阵列响应之间的理论关系,并将该理论应用到窄带、宽带方向图综合和频率不变波束形成器设计中,给出了改进后的方向图综合方法。本文的主要研究工作和贡献包括:1.本文提出了一种基于自适应阵原理可实现阵列响应精确控制的加权最小二乘方向图综合方法。1)从窄带阵列出发,在理论上解决了需要依靠经验解和试凑法确定加权最小二乘代价函数中加权系数的问题,建立了加权系数和阵列期望响应之间的理论关系,给出阵列响应满足期望响应时加权系数的解析表达式。该方法不再需要微调用户参数,可以精确地控制指定方向上的阵列响应。通过线阵和平面阵列方向图综合设计的仿真实例,验证了利用本文提出的方法得到的阵列方向图可以完全满足预先设定的性能指标,并且通过与其他方法的仿真比较,说明本文提出的方向图综合方法在控制主瓣波动和抑制旁瓣电平上均存在一定的优势。2)进一步将本文提出的窄带方向图综合方法拓展至宽带方向图综合中,通过仿真实例表明利用本文提出的方法进行通带赋形宽带波束形成器设计时,在整个主瓣范围内不同频点的阵列响应和期望响应的最大误差都要小于现有的方法,并且旁瓣电平能够同时满足预先设定的性能指标。2.本文提出了一种基于自适应阵原理的空间响应偏差（Spatial Response Variation,SRV）约束加权最小二乘频率不变方向图综合方法。基于SRV约束最小二乘法是近年来新发展的频率不变方向图综合方法,现有的SRV约束中加权系数始终为固定常数,未能充分利用加权系数的自由度,该方法通过调节折中参数平衡主瓣的频率不变性和对旁瓣电平的抑制能力,不能很好的控制旁瓣电平。本文提出的方法通过对SRV约束进行加权处理,将现有的SRV约束转化为变加权SRV约束,对现有方法进行了扩展,使得加权系数从固定常数转化为关于角度和频率的二元函数,此时原始的基于SRV约束的频率不变方向图综合方法为改进后方法的一个特例。本文提出的方法克服了现有SRV约束中加权系数始终为固定常数的缺陷,能够充分利用算法的自由度,对如何确定加权系数进行了理论推导,得到加权系数和最优权向量的闭式解。通过和现有的SRV方法进行仿真比较,本文提出的变加权SRV方法比现有的SRV方法具有更好的主瓣频率不变性,并且当工作频率带宽更宽时,本文提出的方法具有更加明显的优势。