【摘 要】
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目前,关于独立随机变量在概率极限理论中的研究成果己经相对完善,但是在实际情况中,样本或者变量不一定是独立的,所以后继有很多学者提出了相依结构,比如负相协变量(简称NA变
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目前,关于独立随机变量在概率极限理论中的研究成果己经相对完善,但是在实际情况中,样本或者变量不一定是独立的,所以后继有很多学者提出了相依结构,比如负相协变量(简称NA变量)、负象限相依变量(简称NOD变量)、推广的负象限相依变量(简称END变量)以及宽象限相依变量(简称WOD变量),其中最广泛的相依变量就是WOD变量.当下,有不少学者对其进行研究,并取得许多卓有成效的成果,但并不完善.因此对于WOD变量的进一步深入研究具有一定的理论意义以及研究价值.在本文中,首先利用WOD变量的Rosenthal型最大值矩不等式和随机变量的截尾技术,在一般的条件下建立了WO 变量加权和的完全收敛性与WOD变量加权和的最大值序列的完全收敛性,并且给出数值模拟,验证了其理论结果是确实有效的.而完全矩收敛性是一类比完全收敛性更强的收敛性,因此在建立了WOD的完全收敛性的基础上,进一步研究了WOD序列的完全矩收敛性.所得结果推广了若干相依变量的相应结果.本文所建立的WOD变量的完全收敛性和完全矩收敛性的结果丰富和完善了WO 变量的概率极限理论.
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