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域上的一元Ore多项式环是统一处理线性常微分、差分、q-差分和其他算子的代数模型。它是一类特殊的非交换主理想整环。在本文中，利用Ore多项式环统一地研究微分、差分方程中的计算问题，包括线性微分、差分方程的相似性判定，非线性系统的可达性判定和传递函数的计算与化简。主要结果如下：
(1)给出了非交换主理想整环上长度为2的两个元素的相似性判定准则，应用这一准则，得到了一个判断两个可约的二阶微分(差分)算子是否相似的算法，该算法可以应用于系数在初等函数域上的微分(差分)算子，而已知的算法仅限于系数为有理函数的微分算子。
(2)证明了一个有理差分系统对应一个差分素理想,得到了该素理想是自反的真理想当且仅当该系统是浸入的(submersive)。可以通过计算雅可比矩阵的秩来验证此系统的浸入性。自反差分真素理想对应着一个差分域，用纯代数的方法构造了该差分域的可逆闭包，此可逆闭包是研究有理差分系统的可达性的基域。
(3)证明了浸入的有理差分系统是可达的两个等价的条件是，(i)该系统对应的差分模是无扭的(torsion-free)；(ii)该系统诱导}}{的矩阵是行满秩的.对于浸入的高阶差分方程，证明了其对应的差分模是无扭的当且仅当该方程对应的两个Ore多项式只有平凡的左公因子。
(4)对单输入单输出有理系统，给出了计算该系统的传递函数的算法，并用计算机代数系统Maple实现了计算和化简传递函数的程序。