目前，基础隔震结构、“加层减震”(TMD减震)结构正逐步应用于工程实际，由于这两种结构在动力荷载(如地震、风)作用下动力方程中的阻尼矩阵为非经典情形，传统的实模态分析方法(振型分解法)不能使动力方程解耦，因此本文运用复模态分析方法求得了结构在平稳和非平稳随机地震激励下结构随机地震响应的解析表达式，在此基础上进行了基础隔震和TMD减震装置参数的优化分析。对所提出的优化的TMD减震装置参数进行了一个大比例模型的模拟地震振动台试验研究，通过对试验结果的分析验证了理论的正确性。主要内容如下： 1、对于具有任意非对称质量和刚度矩阵、非经典阻尼矩阵的两自由度二阶动力体系，运用复模态分析方法，得出了该体系在平稳与非平稳随机地震激励下的动力响应及动力可靠度统一解析表达式。 2、对于在地震作用下的剪切型基础隔震结构和“加层减震”(TMD减震)结构，隔震层上部结构和“加层减震”(TMD减震)结构中的主体结构的反应以第一振型反应为主，因此，仅考虑其第一振型响应，同时附加结构自身所带隔震或减震控制装置，整个系统就成为一个具有任意非对称质量和刚度矩阵、非经典阻尼矩阵的两自由度二阶动力体系。运用该体系复模态分析的统一方法，得到了结构响应及动力可靠度的解析表达式。 3、在基础隔震结构、“加层减震”(TMD减震)结构随机地震响应解析表达式的基础上，以结构在有、无隔震或TMD减震装置情况下的隔震或减震效果指标(结构位移响应标准差之比)为优化目标函数，对隔震和TMD减震装置的参数取值进行了优化，得出了可应用于工程实际的优化设计方法和一些有用的数据，可应用于指导工程设计。 4、针对理论分析提出的TMD装置参数的优化取值，进行了TMD减震结构模型在EL Centro地震波和由三角级数模拟法模拟的人工地震波(RGB)作用下的模拟地震振动台试验，试验结果验证了理论的正确性。 5、提出了以结构最大位移响应的期望值为目标函数，以控制装置反应的动力可靠度为约束条件，运用罚函数法优化求解基础隔震与“加层减震”(TMD减震)结构中隔震装置和减震装置参数的优选方法。