【摘 要】
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该文由两篇论文组成.在第一篇论文中，我们对线性变分不等式问题提出了一种广义的投影收缩算法并且研究了它的收敛性.在此方法的每一步迭代中，实际上只需要计算到一个闭凸集的投
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该文由两篇论文组成.在第一篇论文中，我们对线性变分不等式问题提出了一种广义的投影收缩算法并且研究了它的收敛性.在此方法的每一步迭代中，实际上只需要计算到一个闭凸集的投影和两次矩阵与向量的乘积.事实上，一些现存的算法可以看作是此方法的特殊情形.在第二篇论文中，我们提出了一种简单的自适应投影算法来解决一类变分不等式问题的变形.在实际的计算中，此方法强烈地依赖于参数β的调整，如果选择能满足一些条件的β便可保证该方法的快速收敛性.文中给出的数值实验结果表明了此方法是实际可应用的.文中我们给出了以上两种方法的一些性质及其收敛性分析，并证明其迭代的有限性，而且保证在弱条件下也能收敛.
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