半导体纳米材料已经成为一个活跃的研究领域。相对半导体体材料,半导体纳米材料由于载流子在多个空间维度上受到限制,其态密度非常集中。在无电荷掺杂的情况下,基于自由电子理论的预测,半导体纳米材料的吸收谱强度正比于态密度,带边呈现尖锐的吸收峰。在电荷掺杂的情况下,半导体量子线的吸收谱可能发生很大改变。东京大学Akiyama小组首次在n型掺杂的砷化镓量子线中观测到了尖锐吸收边,以及激子(Exciton)和带电激子(Trion)的吸收峰。掺杂量子线的吸收谱中上述复杂结构来源于准一维系统中多种准粒子。半导体中激子、带电激子及双激子等一系列准粒子是电子与空穴通过库仑作用构成的复合体。库仑作用的强弱直接决定准粒子能否形成。而库仑作用不仅受到载流子及准粒子的屏蔽效应而削弱,也受到量子限域效应、电荷掺杂的影响。为了理解掺杂半导体的准粒子及其光谱学特征,我们需要阐明具有量子限域效应的准一维体系中电子、空穴间的有效库仑作用。　　 本文采用双带模型研究了掺杂半导体量子线中的量子限域效应及有效库仑作用。电荷掺杂效应通过引入等效电场模拟。通过有限元方法数值求解复杂边界条件下薛定谔方程,本文获得了T型砷化镓量子线中载流子的单粒子波函数。载流子间的有效库仑作用通过包络函数近似获得。数值计算结果显示重空穴较电子具有较强的量子限域效应。空穴间的有效库仑作用伴随等效电场增加而增大,而电子间的有效库仑作用则减弱。电子与空穴间的有效库仑作用变化规律较为复杂,反映了电子与空穴的局域与离域性的相互竞争关系。