【摘 要】
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量子资源理论对非经典的资源（比如:量子纠缠、量子相干、量子非马尔可夫等）提供了一个有效的理论框架.在量子信息处理中,纯态有非常好的应用,比如:量子隐形传态、超密编码、Shor算法以及HHL算法等.自然地,纯态可以看作是量子资源.量子纯度度量主要刻画量子态与完全混合态之间的偏差程度,定量量化纯度是量子信息理论中一个基本的问题.2003年Horodecki等人首次提出了纯度的概念,随后纯度得到了较为深
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量子资源理论对非经典的资源（比如:量子纠缠、量子相干、量子非马尔可夫等）提供了一个有效的理论框架.在量子信息处理中,纯态有非常好的应用,比如:量子隐形传态、超密编码、Shor算法以及HHL算法等.自然地,纯态可以看作是量子资源.量子纯度度量主要刻画量子态与完全混合态之间的偏差程度,定量量化纯度是量子信息理论中一个基本的问题.2003年Horodecki等人首次提出了纯度的概念,随后纯度得到了较为深入的研究.2018年Streltsov等人提出了纯度度量的公理化要求,并建立了纯度资源理论.依赖不同的度量方式给出了许多纯度度量,比如:相对熵纯度、Rényi α-纯度以及鲁棒性纯度等.量子资源理论根据研究对象的不同可分为静态资源理论和动态资源理论.静态资源理论的研究对象是量子态,动态资源理论的研究对象是量子信道.实际中,量子态也可以看做一个动态资源,故动态资源理论既是静态资源理论的重要补充,也是静态资源理论的一种重要推广.在量子信息处理中,量子信道可能会引起量子态纯度的变化.因此,基于资源理论的框架,有必要讨论量子信道的纯度.本文主要利用鲁棒性度量定量刻画量子信道的纯度.首先介绍了本文用到的量子信息论中相关的基础知识.其次介绍了量子相干资源理论和纯度资源理论,将传统纯度的定性刻画转化为定量量化,得到了 Rényi 2-纯度.基于Rényi 2-纯度讨论了信道的纯度生成能力.最后基于量子纯度资源理论,给出量子信道纯度的鲁棒性度量定义并讨论了其性质,通过半正定程序得到该度量的数值解,利用该数值解分析了单量子比特信道的纯度.
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