【摘 要】
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随着系统生物学的迅速发展,研究和模拟基因调控网络具有重要意义.布尔网络作为一种能够描述基因进化过程的网络,最早是由Kauffman提出的,它能够有效地阐明生物系统中蛋白质、基因的功能和结构,因此对布尔网络的研究已成为探索进化模式和动力学结构的新方向.本文将利用矩阵半张量积和自动机的方法,研究布尔网络的状态估计和镇定性问题.主要的研究框架如下:第一章介绍了本文的研究背景,矩阵半张量积的基础知识以及布
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随着系统生物学的迅速发展,研究和模拟基因调控网络具有重要意义.布尔网络作为一种能够描述基因进化过程的网络,最早是由Kauffman提出的,它能够有效地阐明生物系统中蛋白质、基因的功能和结构,因此对布尔网络的研究已成为探索进化模式和动力学结构的新方向.本文将利用矩阵半张量积和自动机的方法,研究布尔网络的状态估计和镇定性问题.主要的研究框架如下:第一章介绍了本文的研究背景,矩阵半张量积的基础知识以及布尔网络的定义和代数表达.第二章基于观测输出序列的概率,研究了概率布尔网络的状态估计问题.首先,通过定义观测的输出序列的概率,提出了可检测性测度的概念用于对状态估计进行定量评估.然后,通过定义相应的非确定性随机有限自动机,结合状态估计信息和输出序列概率,设计了一种随机状态估计器.最后,通过定义马尔可夫链,可检测性测度的计算就转化为求马尔可夫链中某些特定状态的概率之和.第三章基于网络结构和牵制控制,研究了布尔网络的镇定问题.首先,通过搜索逻辑函数的所有相关变量,定义了布尔网络的网络结构的概念.然后,为了实现全局稳定,给出了最小反馈点集的概念,以便确定牵制控制节点.最后,设计了一种状态反馈控制器,且控制器仅依赖于控制节点的邻居,从而可以降低计算复杂度.第四章对本文的研究内容进行了总结与概括,并提出未来的研究内容与方向.
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