本论文的主要工作是应用对作用-形变-转动自洽处理的Total-Routhian-Surface(TRS)计算方法，研究质量数为80和200区原子核的形变和形状共存。主要内容分为两部分：一，分析了质量数为80区附近原子核的长椭球和扁椭球形状共存现象，研究了Se同位素的形状演化，讨论了1g9/2轨道对此区域内扁椭球核态和形状共存转动带的影响；二，通过研究Rn同位素的形状演化来讨论质量数为200区原子核的形变，并重点研究了缺中子Rn同位素的四极形变和丰中子Rn同位素的八极形变性质。　　 1g9/2轨道对A≈80区原子核形状的影响：1g9/2轨道具有很强的形状驱动作用。对于A≈80区的核素，费米面位于1g9/2轨道附近，而且存在着丰富的形状共存现象。首先，我们对Se同位素的形状演化进行研究，发现远离β稳定线同位素的基态形变随中子数变化很剧烈，并存在长椭球和扁椭球的形状共存。其次，我们研究了此区域内的扁椭球核态，发现随着9/2+[404]轨道的填充，扁椭球形变越来越显著，1g9/2壳中的高j高Ω轨道具有很强的扁椭球驱动力。最后，我们计算了此区域一些核素的形状共存转动带，发现扁椭球形变随着推转频率的增加逐渐消失，是因为质子费米面位于1g9/2壳的底部，在转动情况下，质子更倾向于填充高j低Ω轨道，受到很强的科里奥利力影响，更容易发生顺排，使原子核趋向于长椭球形变。　　 Rn同位素的形状演化：在A≈200区，原子核存在丰富的形变信息，实验上发现存在大量的四极形变态和少见的八极形变态。我们选择Rn同位素来探究此区域的形变性质。我们的计算表明，随着中子数的增加，Rn同位素的基态形状变化明显，依次呈现出较软的扁椭球形变(β2≈-0.2)，近球形和很软的八极形变，与实验结果一致。对于缺中子Rn同位素，随着中子数的减少，原子核呈现出显著的集体性质，我们计算了194，196，198Rn的转动带，与已有的实验结果对比，并预言这些核素可能存在大的长椭球和扁椭球形变，随着推转频率的增加，逐渐稳定。对于N>130的丰中子Rn同位素，实验上发现存在八极振动，我们的计算表明从220Rn开始，基态存在不稳定的八极形变。