随着现代科技工业的发展,各种先进设备都向着光机电一体化方向发展。其中,光学系统是这些复杂系统的输入或输出端口。面形精度是光学元件的核心技术指标,该指标能否达标依赖于测量所能达到的精度。干涉仪是光学元件面形检测的关键设备。干涉仪是集光机电算于一体的现代光学元件检测设备。参考表面和被测表面返回的激光光束形成干涉条纹,并通过成像系统转换为数字信息。在获取的干涉图像中,隐含着待测相位的信息。本文的主要工作就是将探测器获取的干涉条纹进行解读,完成直接测量量(干涉条纹)到最终测量信息(相位信息)的转化。为提高干涉仪对环境影响的适应能力,出现了诸如基于随机相移技术、动态干涉技术、单帧载频条纹技术的干涉仪。但这几类干涉仪都需要从硬件上对干涉仪设备进行升级。比如采用多CCD或提高干涉仪大视场成像质量等方法。为在现有干涉仪的硬件基础上,实现单帧干涉条纹的相位复原,本文提出了基于单帧干涉条纹数学模型的相位复原技术。该方法只需要采集单帧干涉条纹,不需要相移器等硬件结构和大倾斜量的特殊要求,即可达到高精度的相位复原。这样就可以实现低成本、高精度动态相位干涉测量。本文首先介绍了干涉仪的主要原理和基本的算法理论,研究了干涉图像滤波技术,特别是提出了多项式拟合滤波技术。编写了相位复原算法中的常用解包裹程序和多项式拟合程序,同时实现了移相相位算法的相位复原,并通过实验验证了算法的有效性。在对干涉仪硬件和相关算法充分调研之后,建立了单帧条纹的数学模型和优化目标函数。为了对条纹模型进行优化求解,本文中研究了牛顿迭代法和遗传算法的优化原理,分析了两种优化方法对条纹数学模型各自的求解能力,并给出了优化过程中参数边界的设置方法。根据两种优化方法各自的优缺点,提出了采用遗传算法和牛顿迭代法混合优化的模型求解方法。本文给出了条纹的优化仿真结果,该方法不但可以用于直条纹相位复原,还可以用于闭合条纹的相位复原,并通过仿真验证了优化方法的有效性。在仿真程序基础上,将实测两幅干涉图进行了相位的复原优化求解。虽然在实际的干涉条纹图中,存在着光强分布的不均匀误差和相位残差,但是通过实验验证了相位求解结果的对这类误差的不敏感性。比较了条纹优化算法给出的相位求解结果与相移方法给出的结果,两者具有面形分布和多项式系数的一致性。为分析残差对测量结果的影响,将相位拟合残差引入了优化函数中。仿真分析表明,加入相位残差后的优化迭代求解结果可以使得优化条纹与实测条纹光强更加一致,特别是残差较大的位置效果明显。由于相位残差引入能够提高优化精度,提出了基于载频测量技术的相位残差测量方法,用来弥补模型求解问题的不足。同时,对载频测量技术进行了原理性的介绍和误差分析,并实现了载频测量技术的相位提取算法。通过与相移算法对比,验证了载频相位算法的有效性。在验证和分析了基于干涉条纹模型的相位复原技术的基础之上,改进了光源的特征参数。即,考虑了探测器法向与光轴的夹角问题,在条纹模型中增加3个未知参数。模型改进后,给出了四种设置条件下的优化求解结果的对比分析。最后,为验证本方法最后的可靠性,通过本文提出的复原技术对两个具有代表性的实测干涉图进行相位复原,得到了较好的结果。实验表明,基于模型的单帧相位复原算法适用于低阶面形误差较大,中频误差较小的光学表面面形测量。通过本文的工作,实现了基于单帧干涉条纹模型的相位复原技术,其可以用于常用的干涉仪测量所得的干涉图相位求解,具有较强的工程应用价值。