Smith-Wilson模型的光滑性改进——基于l2范数惩罚项

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Smith-Wilson(SW)模型为欧洲保险与职业养老金管理局在SolvencyⅡ体系中指定的无风险利率期限结构计算方法,主要用于构建人寿保险与养老金精算的基础利率曲线。SW模型兼具内插与外推性,计算简便,可以使长期利率收敛于事先设定的终极利率,适用于寿险与养老金行业负债周期较长的特点。该非参数模型中,对所有固定收益资产样本价格进行无误差拟合,忽略了价格中的噪声因素。因而SW模型存在三方面缺陷:第一,价格噪声的影响会使该模型的利率曲线缺乏光滑性;第二,样本内无误差拟合会使该模型的样本外预测能力比较差;第三,在附息债券数目较多时,该模型会因为无法求解而失效,即使选用较少附息债券,也可能会因为付息节点较多导致现金流矩阵秩亏,引起病态问题。
  为解决上述问题,本文把SW模型从插值模型改为岭回归模型,在原SW模型中添加l2范数惩罚项,并为改进之后的模型设计合理的计算方案。本文在实证部分利用中国国债、英国STRIPS债券、英国金边债券以及美国国债市场交易数据,检验改进模型的效果。实证结果表明:第一,l2范数惩罚项的添加可以减少模型对价格噪声的敏感性,改进模型的利率曲线光滑且稳定,同时改进模型的样本外预测能力较原模型显著提高;第二,SW模型利率曲线光滑性、样本外预测能力指标会因为债券种类和债券市场的不同而发生显著变化,但改进模型可以在本文检验的债券种类与债券市场中保持较好的稳健性;第三,改进模型对附息债券的处理能力增强,在债券数目较多或者病态情形时也可以构造合理的利率曲线。本文的改进模型并未改变原SW模型的其他性质,计算长期利率仍然可以收敛到设置的终极利率。
  无风险利率期限结构曲线是寿险与养老金精算领域的基础工具,对这两个行业偿付能力评估有重要影响。中国保险业“偿二代”体系下一步改革目标明确要求提高风险计量合理性,社会养老保险也要求坚持精算平衡原则,如何构建基础利率曲线就成为亟待解决的问题。本文的研究对中国人寿保险与社会养老保险精算中基础利率曲线模型的选择有一定的参考意义。
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