多测量压缩感知作为压缩感知的延伸,在信号处理的多个实际领域都有应用。本文主要研究基于深度学习方法的多测量稀疏恢复算法,目的是借助“学习”的思想建模信号间的关联性,从多测量中更准确、高效地恢复出多维稀疏信号。论文首先介绍多测量压缩感知的研究背景与研究现状,分类梳理了现有的多测量稀疏恢复算法,并阐述了深度学习思想引入其中的意义。接着从稀疏贝叶斯学习(SBL)的基础出发,回顾了稀疏恢复贝叶斯方法的基本概念与框架,主要包括分层贝叶斯模型如何对稀疏性建模,及变分贝叶斯方法如何求解稀疏信号。基于分层贝叶斯框架,论文详细介绍了一种高效的贝叶斯稀疏恢复算法——fast-SBL算法,并在其基础上引入长短时记忆(LSTM)网络。论文利用LSTM网络强大的序列建模能力辅助fast-SBL算法的基向量选择过程,首次将SBL与LSTM网络结合,提出了多测量稀疏恢复LSTM-SBL算法。论文详细阐述了LSTM-SBL算法的框架与原理,并着重于它对信号间关联性的建模以及对fast-SBL算法的改进。对于LSTM网络的训练,论文提出了其训练数据的生成方法及训练细节。论文实验部分基于两个真实数据集——手写数字图像和自然图像数据集,分别进行实验,以评价各类多测量稀疏恢复算法在其中的表现,包括算法的准确度、速度和鲁棒性。对于手写数字图像恢复,实验表明LSTM-SBL算法在高、中信噪比,及中、低采样率的条件下能够保持优秀的算法性能,其平均NMSE值相比其他算法降低19%至48%。对于自然图像恢复,实验选取了花、建筑物和自行车三类对象作为实验数据。结果表明LSTM-SBL算法在三类数据集上都表现出了最佳的准确度,且当信源数变化时这一优势保持稳定。