随着油气勘探、开发工作的不断发展,面临的勘探对象和开发条件越来越复杂,对储层预测的精度要求也越来越高。由于储层实际上是双相介质或多相介质,传统的地震波理论将地下介质近似为单相介质,因而不能很好地适用于含流体孔隙介质,也不能准确地求取与油气藏有关的岩石和流体参数。因此,为了更为精确的刻画地表下储层的真实情况,需要通过构建双相介质模型并且对其中地震波的传播规律进行分析。双相介质中的弹性波正演模拟的精度和效率是需要解决的关键问题,对于提高实际储层勘探精度有着非常重要的意义。广义有限差分法是一种新型的区域型无网格方法,基本原理是将多元泰勒展开式与加权最小二乘理论相结合,将原偏微分方程转化为代数方程进行求解。打破了传统有限差分法需要正交网格的限制,保留了数值算法中局部化的优势,在保证计算精度的同时也提高了计算效率,此算法可以用于求解绝大多数的偏微分方程问题。另外,广义有限差分法的数值求解过程非常简便,因为偏微分项可利用移动最小二乘法推导,将每个点位上的微分项转换为子区域中各点上的物理量权重值的线性累加。通过对广义有限差分的各种影响因素进行分析研究,可以根据相应的模型找出适合的权重函数以及节点分布,从而可以对其进行高精度的正演模拟。本文首先对广义有限差分算法进行了一定的推导,通过将其对标量波方程与弹性波方程进行求解,可以看出其求解精度较高,通过对其进行稳定性对比分析,发现其稳定性较常规有限差分要好,在同阶精度的对比下广义有限差分较常规有限差分的频散压制效果更好,并且自适应布点的前提下更加能够对复杂模型进行较好的正演模拟。文中通过分析不同权重函数以及布点方式对正演模拟精度的影响,得到了适合地震波正演模拟的权重函数以及随速度梯度自适应布点的方式。通过将其应用于双相介质的数值模拟中可以更加精确的对双相介质中地震波的传播规律进行分析,对地下构造的成像及预测均有重要的意义。