完全收敛性是随机变量序列的一种非常重要的收敛性质，它是由我国著名的数理统计学家许宝脲与美国Robbins在1947年提出的．对于独立随机变量序列的完全收敛性已解决得相当完美，最经典的结果首推著名的Baum和Katz型完全收敛性定理；而关于同分布随机变量序列的完全收敛性也已经有了很多的结果．本硕士学位论文主要研究三种比较广泛的随机变量序列的收敛性质，得到了此三种随机变量序列在不同分布情形下完全收敛性的一些重要结论． 第1章研究了两两NQD列的极限收敛定理．两两NQD列是一类包含NA列的较为广泛的负相关随机变量序列，前人研究得到了很多关于两两NQD列的结果，这些结果与独立情形几乎一样，如：Matula获得了两两NQD列的Kolmogorov型强大数定律；王岳宝获得了两两NQD列的Baum和Katz型完全收敛性定理；吴群英等研究了两两NQD列部分和的弱收敛性、几乎处处收敛性、同分布两两NQD列部分和的完全收敛性，以及广义Jamison型加权和的强收敛性，几乎得到了独立情形下著名的Marcinkiewicz强大数定律、三级数定律、广义Jamison型加权和的强收敛性质等．本章目的在于给出不同分布两两NQD列部分和完全收敛性的充分必要条件以及获得了与独立情形一样的大数定律的结果． 第2章研究了ρ混合序列的收敛性质．ρ混合与通常的ρ混合有一定的类似，但并不相同．ρ混合是一类极为广泛的相依混合序列，对其进行研究是很有价值的．如：吴群英等研究了ρ混合序列的收敛性质，给出了ρ混合序列的基本不等式，获得了同分布ρ混合序列的Baum和Katz完全收敛定理，Marcinkiewicz强大数定律，三级数定理等收敛性质．Bradley研究了它的弱极限定理；Bryc and Smolenski和杨善朝讨论了ρ混合序列的强收敛性等等结论．本章得到了不同分布情形下的ρ混合序列的完全收敛性的结论． 第3章讨论了ψ混合序列极限收敛性质．ψ混合也是一类极为广泛且不同与ψ混合的相依混合序列．对它的研究主要有：吴群英，林亮等研究了ψ混合序列的收敛性质，获得了同分布ψ混合序列的Baum和Katz完全收敛定理，并讨论了许多ψ混合序列部分和以及加权和的收敛性质；唐国强，伍艳春讨论了ψ混合序列加权和完全收敛性和强收敛性及广义Jamison型加权和的强收敛性．本章研究的重点得出不同分布情况下ψ混合序列的Baum和Katz型完全收敛定理．