【摘 要】
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本文首先考虑拟线性椭圆方程{-△pu=|u|r-2u+|u|p*(s)-2u/|x|s+f(x,u),x∈Ω, u＞0, x∈Ω, (1) u=0, x∈( )Ω,解的存在性，对其所对应的变分泛函的(PS)序列进行研究，给
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本文首先考虑拟线性椭圆方程{-△pu=|u|r-2u+|u|p*(s)-2u/|x|s+f(x,u),x∈Ω, u＞0, x∈Ω, (1) u=0, x∈( )Ω,解的存在性，对其所对应的变分泛函的(PS)序列进行研究，给出了一个局部紧性结果，通过选择特殊的山路定理和能量估计，证明了如果方程所对应的变分泛函满足局部的(PS)条件，那么存在一个山路型的临界点，也就证明了方程正解的存在性.
最后在0∈( )Ω的情况下讨论了方程{-△u=μu/|x|2+|u|2*(s)-2/|x|su+f(x,u),x∈Ω, u≥0, x∈Ω, (2) ( )u/( )v+α(x)u=0 x∈( )Ω{0}, 的正解存在性定理，这种情况与0∈Ω是不同的，本文证明问题(2)所对 应的变分泛函满足局部(PS)条件，得到一个广义存在定理，然后利用这个定理和能量估计来得到方程的存在性结论.
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