【摘 要】
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本文研究了轴向力作用下具有记忆项的热弹耦合梁方程组在齐次边界条件下的初边值问题,运用Galerkin方法证明了弱解的存在唯一性,解对初值的连续依赖性.并进一步证明了正则解的存在性;以及在非齐次变边界条件下,证明了整体弱解的存在性,全文具体结构如下:第一章,简单介绍具有记忆项的热弹耦合梁方程组的背景及发展现状,并介绍本文主要工作.第二章,给出了本文会用到的一些基础知识,包括基本定义,引理,以及常用不
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本文研究了轴向力作用下具有记忆项的热弹耦合梁方程组在齐次边界条件下的初边值问题,运用Galerkin方法证明了弱解的存在唯一性,解对初值的连续依赖性.并进一步证明了正则解的存在性;以及在非齐次变边界条件下,证明了整体弱解的存在性,全文具体结构如下:第一章,简单介绍具有记忆项的热弹耦合梁方程组的背景及发展现状,并介绍本文主要工作.第二章,给出了本文会用到的一些基础知识,包括基本定义,引理,以及常用不等式.第三章,运用Galerkin方法证明了轴向力作用下具有记忆项的热弹耦合梁方程组弱解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性.第四章,研究在齐次边界条件及初始条件不变的情况下,适当加强对记忆项和源项的假设,证明了正则解的存在性.第五章,研究在非齐次边界条件及初始条件下,适当加强对记忆项和源项的假设,证明了整体解的存在性.
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