相位恢复是指从无相位测量值中恢复出原始信号的过程,在信号和图像处理等领域应用十分广泛。随着压缩感知理论的发展,稀疏相位恢复也受到广泛关注。稀疏信号相位恢复问题一般假设稀疏信号中非零元素的位置是随机的,然而在很多稀疏信号中,非零元素的位置有一定的相关性,如块稀疏信号的非零元素为成块聚集。若将信号的块稀疏特性作为先验信息,则能够提高稀疏信号相位恢复算法的性能。近期出现的针对块稀疏信号的相位恢复算法,但是采样复杂度较高,而且抗噪性较差。基于无相位测量的信号检测,是相位恢复的一个重要应用。现有的基于无相位测量的信号检测方法由于不经过恢复即进行二元假设检测,故存在检测性能不足的问题。同时,该方法并未考虑稀疏及块稀疏的结构特性,故在稀疏及块稀疏信号的检测问题中存在采样复杂度较高和抗噪性较差等问题。本文围绕块稀疏信号相位恢复算法及无相测量块稀疏信号检测问题展开了理论分析、算法研究和仿真验证等工作,主要内容如下:1.针对现有块稀疏相位恢复算法采样复杂度较高的问题,提出了一种基于提升的块压缩相位恢复算法（Block Compressed Phase Retrieval via Lift,BCPRL）。与现有的块稀疏相位恢复算法相比,BCPRL的复信号采样复杂度显著降低。此外,通过对限制等距性准则的分析,证明了BCPRL的精确恢复条件比l1约束的算法更松弛,能够获得更低的采样复杂度。该结论为后续块稀疏信号相位恢复方法的高效性提供了理论支撑。2.针对现有块稀疏相位恢复算法抗噪性不足的问题,提出了两种基于贪婪的块稀疏信号相位恢复算法:块正交匹配追踪-坐标下降法（Block Orthogonal Matching Pursuit-Coordinate Descent,BOMP-CD）和块多径匹配追踪-坐标下降法（Block Multipath Matching Pursuit-Coordinate Descent,BMMP-CD）,并推导了基于贪婪相位恢复问题的克拉美罗下界（Cramér-Rao Lower Bound,CRLB）。与现有的块稀疏相位恢复算法相比,BOMP-CD和BMMP-CD抗噪性明显增强,且恢复误差能够贴近CRLB。此外,BOMP-CD还具有较低的计算复杂度。3.在贝叶斯框架下,提出了计算复杂度更低的块耦合变分贝叶斯-期望最大化相位恢复算法（Block-Sparse Variational Adaptive Coupled Bayesian-Expectation Maximization for phase retrieval,pr BSACVB-EM）,并推导了贝叶斯框架下相位恢复问题的CRLB。仿真结果表明,pr BSACVB-EM不仅计算复杂度低,而且恢复出的共轭相位误差能够贴近CRLB。4.将基于无相位测量的非稀疏信号检测模型扩展到块稀疏信号检测场景,利用已知的参考信号推导得到基于广义似然比检验的互相关检测器,并提出了一种先恢复再检测的方法。与现有的最小二乘检测方法相比,所提方法的抗噪性更强且采样复杂度更低。5.针对无参考信号情况下的基于无相位测量的检测问题,将假设信号存在时的无相位测量设为服从瑞利分布的噪声,并提出两种基于部分支撑集估计的能量检测算法:无相位BOMP-CD（phase absence BOMP-CD,pa BOMP-CD）和无相位BMMP-CD（phase absence BMMP-CD,pa BMMP-CD）。与现有的DOMP检测算法相比,pa BOMP-CD和pa BMMP-CD可有效降低采样复杂度,并提高抗噪性。本文通过理论分析和仿真实验证明了所提算法的性能,也表明了利用块稀疏先验的相位恢复算法能够在保证较低采样复杂度和计算复杂度的同时,满足较高精度的相位恢复需求。