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种群生态学是生态学领域的一个子领域，用于研究种群数量受时间的推移、空间的迁移或者其他因素的影响程度。由于现实中的种群在各个年龄阶段的生物学特征存在明显差异，其出生率、死亡率等完全不相同。同时，种群在生存过程中的生物学特征除了受到外界随机因素的影响，还会受到一些特殊的自然现象的影响，如地震、火灾、雪灾等。因此，考虑带有Markovian转换的年龄结构随机种群模型有非常重要的理论意义和实用价值。构造带有Markovian转换的年龄结构随机种群模型的半隐式Euler数值方法的离散化系统，对该系统的收敛性进行理论分析，并对其进行数值验证，得到如下主要结论：1.利用Ito公式、Gronwall不等式、Burkholder-Davis-Gundy不等式等基本的工具，结合基本的数学知识，对该离散化系统的收敛性进行了重点讨论，证明了数值方法依均方收敛到种群模型的真实解，这说明了运用半隐式Euler数值方法对该类种群模型进行数值模拟是可靠的。2.根据离散化系统的特点，结合MATLAB软件，对带有Markovian转换的年龄结构的随机种群模型的半隐式Euler数值方法进行了实现，给出了数值模拟的流程图，验证了数值方法的收敛性，并对比了不同分割的a、 t的数值模拟结果：a.在不考虑年龄的情况下，种群密度随着时间的变化呈现剧烈的波动趋势，这种趋势正是由于外界的随机因素的影响，而随着时间的增长种群密度的波动逐渐减小。开始时种群密度的剧烈波动是因为在开始的时刻，种群中的个体为了更好的生存发展，会与种群内部的其他个体对自然资源、食饵等因素进行竞争，进而影响种群数量的变化剧烈。随后的这种减小是由于种群的数量增长到接近于环境的最大容纳量，受到自然资源、食饵等因素的制约，导致种群数量的变化平稳。b.在不考虑时间的情况下,种群密度的变化趋势呈S型逐渐减小。当年龄a [0,0.1]时，种群内部成年群体的数量较高，出生率比死亡率稍高，则种群数量会呈增长的趋势；随着年龄的增长,种群内部老年群体的数量开始增长，进而导致出生率逐渐减小，死亡率逐渐增长，种群密度开始减少，最终种群密度达到动态平衡。3.本文对比并分析了由不同的引起的不同数值方法的数值模拟结果，即半隐式Euler数值方法与隐式数值方法,结果显示两种数值方法的数值结果较相似。