照明,作为人类一直以来的需求之一,随着社会的变迁,在现代迎来了蓬勃的发展以及更多亟待解决的问题。在非成像光学领域,非常多的设计方法被提出来用于解决照明问题,以满足人们的千奇百怪的需求。比如以求解微分方程为核心的ODE和PDE方法,通过向量关系逐步求解的剪裁法,以及采用离散式映射关系的SQM方法等等。但是这些方法一般只能针对某一种或者几种特殊情况,应用范围比较狭窄。究其原因,一方面是不同的照明需求,对应的光学模型很难统一,采用的设计方法必然不同,甚至两种方法所得的结果可能有很大的不同;另一方面,人为给定的映射关系一般比较简单,很难做到最优,导致利用这些映射关系所得的自由曲面与理想存在很大的偏差,甚至有可能其本身存在不连续不光滑等问题。SQM方法是一种最不依赖映射关系的照明设计方法,但是其所成的曲面是由二次曲面包络组成,并非光滑。在SQM方法的基础上求解椭圆形Monge-Ampére方程对曲面优化可以得到良好的效果,但是总体来说这种求解方式原理复杂,模型难以建立而且难以求解,往往需要消耗非常长的时间。本文在以上研究的基础上,主要针对建立映射关系的划分网格法,SQM二次曲面包络迭代法以及在此基础上的初始基面优化这三个方面分别提出相应的优化方法:首先,一种以拓扑关系守恒为标准的用于优化映射关系的网格划分算法,结合梯度场,旨在将任意边界的目标区域划分为全部由凸四边形组成;其次,改进了SQM方法的迭代过程,利用实际通量和目标通量之间的梯度散度转换,指导光程常数的修正,缩减了算法时间消耗。最后在SQM初始基面的基础上,利用正交多项式曲面插值,最终得到满足映射关系的连续光滑的自由曲面。仿真以及实验表明,本文提出的优化算法,对一般配光设计甚至图像配光问题可以得到良好的效果,且简单易懂,求解快速,适用范围更广,它们使得照明设计方法的多样性得到提升。