该文旨在讨论基于效用函数的欧式期权定价、性质和在中国的若干应用.该文分五个部分.第一部分是文献综述,叙述了期权定价的历史.第二部分是数学准备和Black-Scholes公式的三种推导.数学准备罗列了随机过程的三大支柱:Ito公式、Girsonov定理和Feynman-Kac公式;三种推导详细介绍了偏微分方程方法、鞅方法和倒向随机微分方程方法.第三部分是基于效用的欧式期权定价,论述了主要假设、定价机制;证明了正则性,Jensey性,有界性,渐近性和平价关系成立的充分必要条件.第四部分继续讨论定价的性质,以数据图表比较的方式,做了比较静态分析.第五部分举了在中国可以应用的三个小例子:国债定价,封闭基金折价之谜的解释,新股定价.该文的特色之处在于数理气息浓厚.这不光体现在第二部分详细推导出了Black-Schols公式的三种方法,还体现在第三部分用数学方法证明了新定价的若干性质.这生动体现了数学和金融的紧密关系.该文在人们提出的效用函数U(x)=1-e<-ax>/a基础上,首次引入随机贴现,导出了新欧式期权定价公式及其性质.我们发现新的定价可以与Black-Scholes公式统一起来(定理1和定理4),这意味我们给出了Black-Schols公式的第四种推导方式.我们还对Black-Scholes公式和我们的定价作了比较(第四部分).在应用中我们用新定价解释了封闭基金折价之谜.