混合动态系统(Hybrid Dynamical Systems,简称HDS),也叫混杂系统,是由连续变量动态系统(Continuous Variable Dynamical Systems,简称CVDS)和离散事件动态系统(Discrete Event Dynamical Systems,简称DEDS)组成并相互作用而形成的系统。 由于实际应用中绝大部分系统本身的不连续性以及计算机的广泛应用,使得所有控制系统的运行模式都发生了改变,因此就使得类似于混合动态系统结构的模型普遍存在于现实世界中。另外,由于大规模复杂系统的日益增多,对系统的控制要求也越来越苛刻,而将这些系统转化为纯连续或纯离散系统进行建模、分析与设计的传统方式已经不能够满足要求。这时,针对混合动态系统的研究就有很大的必要性。 本论文主要是对混合动态系统建模及其有界性和最优控制问题进行了讨论,主要包括以下一些内容: 第一章,混合动态系统概述。主要介绍了混合动态系统的理论研究背景及其发展概况,混合动态系统的应用领域以及其主要研究内容,最后给出了当前研究面临的主要问题。 第二章,混合动态系统的定义,特点及模型描述。主要介绍了混合动态系统的定义,特点及分类,建模情况,分析、综合方法以及其最优控制问题。 第三章,调宽采样控制系统的HDS模型描述和有界性分析。关于混合动态系统的建模,有很多种形式,人们大都使用一组常微分方程来描述系统连续部分的特性,用离散事件模型来描述系统离散部分的特性。在本文中,我们将采用美国学者A.N.Michel等在其文献中提出的五元组HDS模型描述方法及其不变集、稳定性等各类相关定义。我们针对一类具体的脉冲调宽采样控制系统进行建模,用混合动态系统进行描述,即建模成五元组的HDS模型。由于人们已经对Lyapunov意义下的稳定性进行了很深入地研究,但是在某些情形之下,若只考虑系统运动状态的有界性,显然对系统施加较弱的条件限制即可达到要求,从一定意义上来说,对系统Lagrange稳定性的研究也是很