近年来,光学技术在纳米领域被广泛应用,实现对电磁波的完全控制一直以来都是人们研究的热点问题。传统的超材料因其本身固有的高损耗和难以制备的特点,在应用中限制了设备的小型化和集成化。超表面作为二维的超材料,是一种人工排列的亚波长微结构阵列,阵列中的每个亚波长结构都可以视为由电磁波调控的单元晶胞。由于其体积小、易制备和集成的优点,在亚波长范围内,能够对电磁波的传播方式、偏振、相位等特性实现灵活有效的调控,实现异常折射/反射、偏振转换、全息成像等功能,同时,超表面对于电磁波调控的精确性相较于传统“体超材料”也有着很大的提升。但是,人们研究的超表面大多只具有单一的功能,随着对数据存储和信息管理需求的增长,人们希望能制造出具有多种功能的设备。本论文以经典的全介质相位梯度超表面为基础,设计了工作在可见光波段的高效全介质双功能超表面,可以在不同偏振光入射下实现异常折射和聚焦功能,并对该超表面的异常折射、聚焦特性等进行了深入全面的分析。基于上述设计的超表面,通过增大相邻单元结构之间的相位梯度,设计了工作在高阶异常折射模式的双功能超表面。对设计的双功能超表面,本论文采用时域有限差分法（Finite Difference Time Domain,FDTD Solutions,Lumerical,Canada）的数值模拟方法对超表面的特性展开一系列的研究。主要研究内容如下:1.构建几何模型,根据硅和二氧化硅的几何参数和材料特性,设计出具有0-2π相移和较高透射率（大于86%）的单元结构。2.根据广义斯涅尔折射定律和光束聚焦公式,设计相应的超表面结构,在660nm处,实现了光的异常折射和聚焦,仿真结果显示了14.02°的异常折射角和10.9μm的焦距,与理论计算值14.48°和11μm几乎一致。此外,我们还分析了单元结构的周期和异常折射角度、焦距之间的关系。3.基于上述设计的超表面,根据光栅衍射理论,通过增大水平方向上相邻单元结构之间的相位梯度,设计了工作在2阶和3阶异常折射模式下的超表面,同时保持聚焦特性,将模拟值和理论计算值进行对比,验证了设计的正确性。综上所述,本文以经典的全介质相位梯度超表面为基础,设计出了一种双功能超表面,又在此基础上结合光栅衍射理论设计出了工作在高阶衍射模式下的双功能超表面。本论文的工作可以应用到其他波段和材料的高效光学传输设备中,这将有助于小型化的多功能设备的制造,为能够在同一设备上实现不同功能的波前调控开辟了道路。