【摘 要】
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黑洞的时空最大延拓和光子球以及粒子类时圆轨道是我们了解黑洞时空的重要途径,黑洞的时空最大延拓对于黑洞整体的物理性质及对奇点的研究具有重要意义,而光子球和类时圆轨道的研究给天体物理极其丰富的现象学,因此对其研究具有重要的理论意义。本文主要研究了3+1维extended scalar-tensor-Gauss-Bonnet理论下Ca（?）ate-Bergliaffa黑洞时空的最大延拓以及此时空下的光子
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黑洞的时空最大延拓和光子球以及粒子类时圆轨道是我们了解黑洞时空的重要途径,黑洞的时空最大延拓对于黑洞整体的物理性质及对奇点的研究具有重要意义,而光子球和类时圆轨道的研究给天体物理极其丰富的现象学,因此对其研究具有重要的理论意义。本文主要研究了3+1维extended scalar-tensor-Gauss-Bonnet理论下Ca（?）ate-Bergliaffa黑洞时空的最大延拓以及此时空下的光子球和粒子类时圆轨道结构,主要结果有:（1）Ca（?）ate-Bergliaffa黑洞的最大延拓时空与RN黑洞的最大延拓时空同构,是由黑洞隧道连接着的无穷多个渐近平直的时空区域。r>r+或r<r-时,r为类空坐标,r-<r<r+时,r为类时坐标;无法做到仅用一个坐标卡覆盖整个时空流形,在克鲁斯卡坐标系（U+,V+）中,存在坐标奇点r=r-;在克鲁斯卡坐标系（U-,V-）中,存在坐标奇点r=r+和内禀奇点r=0,且内禀奇点类时。（2）对于Ca（?）ate-Bergliaffa黑洞,总是存在一个不稳定的光子球;而对于Ca（?）ate-Bergliaffa时空的大质量致密天体,光子球的存在性精确地取决于q/m的值,当m/q>-（?）/2时,光子球不存在,反之,光子球存在。光子球的稳定/非稳定的分界点严格位于极端黑洞视界处,即当rps/m>2时,光子球不稳定,反之则光子球稳定。（3）对于Ca（?）ate-Bergliaffa时空,当 rc/q<-（?）时,或 rc/m>2时,存在极端稳定圆轨道（ESCO）,由ESCO曲线的多值性,其可能存在最小稳定圆轨道（ISCO）或极大稳定圆轨道（OSCO）。当（?）<rc/q<-（?）,或2<rc/m<8/3（-5+2（?））时,ESCO表现为OSCO;反之则表现为ISCO。由于Ca（?）ate-Bergliaffa黑 洞满足 且只满 足存在ISCO 的条件,因此 其总是 只存在ISCO,而不存在OSCO。而且,ESCO曲线也和光子球密切相关:ESCO曲线截止在光子球曲线的极值处,且不稳定圆轨道总是限制在ESCO曲线和不稳定光子球曲线之间。
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