本文研究了在Gauss测度下,由Lipschitz函数与Ornstein-Uhlenbeck半群相关的局部奇异积分算子生成的交换子[b,T]的一些有界性结果.另外,我们还研究了在Gauss测度上,Lipschitz函数与局部分数次积分算子生成的交换子[b,Iβα]的一些有界性结果.　　 我们文章的主要目的,是想在可测度量空间(Rd,β,γ)上建立一套奇异积分理论.此处的P表示欧氏距离而,y表示Gauss测度.我们的理论让O—U算子起到与经典Calderon—Zygmund算子对拉普拉斯在(Rd,P,λ)上起到的作用.　　 首先,我们在Gauss测度下分别用平均和步长的方式定义了两种形式的Lips-chitz函数,并讨论了它们两者之间的关系.得到用步长的方式定义的空间包含于用平均的方式定义的空间.　　 其次,我们研究了Lipschitz函数与O-U半群相关的局部奇异积分算子生成的交换子[b,T]的Triebel估计在这里,我们在Gauss测度下用平均的方式定义了Triebel—Lizorkin空间的范数.　　 最后,我们研究了Lipschitz函数与局部分数次积分算子生成的交换子[b,Iβα]的Triebel估计.为此,我们在Gauss测度上定义了局部分数次积分算子,并利用局部分数次积分算子的有界性进行了相关的证明,取得了我们预想的结果.　　 本文在Gauss测度下,来研究与O-U半群有关的局部算子生成的交换子的有界性问题.我们的工作进一步完善了Gauss测度上的奇异积分理论,并得到了一些有价值的的结果.