共轭梯度算法是最优化方法的一个重要组成部分。它是求解无约束优化问题的一种有效方法,具有算法简单,存储需求小等特点,特别适用于求解大规模无约束优化问题。在自然科学、生产实际、工程设计和现代化管理中有着重要的实用价值。本文对几种著名的共轭梯度法的收敛性质进行了研究,主要研究结果归纳如下:　　第一章为绪论部分,简要介绍了非线性共轭梯度法的研究内容,研究价值,研究进展及本文的主要工作。　　第二章给出了一类与CD方法(共轭下降法)相关的共轭梯度算法,并减弱了已有文献中对目标函数二次连续可微且为凸函数的要求,采用Armijo型线搜索,在较弱的条件下,证明了这类算法的充分下降性和全局收敛性。　　第三章基于 DY方法提出了一类修正的共轭梯度类型公式和算法,并证明了算法在强Wolfe线搜索以及广义Wolfe线搜索和非单调线搜索下具有充分下降性和全局收敛性。其结果拓广了修正共轭梯度法的研究范围。　　第四章提出了包含DY方法的一类无约束优化方法,并采用Dai和Yuan建立的推广的Wolfe线搜索模型,给出了保证这类方法具有下降性和全局收敛性的条件,所得结果包含并推广了已有结果。数值实验结果表明了算法的有效性。　　第五章结合DY方法和HS方法,充分利用二者的优势提出了一种求解无约束优化问题的混合共轭梯度算法,并在无下降性的假设下,证明了算法在弱Wolfe线搜索下的全局收敛性。数值实验结果表明新方法比FR方法,PRP方法,HS方法和DY方法等方法的数值效果都要好。