无线传感器网络(Wireless Sensor Networks,WSN)由于环境适应性好、检测精度高、覆盖区域大、通信功率小、隐蔽性好、抗毁性强等优势,在环境检测、精耕农业、医疗护理、战场监视等多个领域得到了广泛的应用。同时,它也具有部署环境复杂、网络拓扑变化快、节点能量受限、计算能力弱等特点,因而设计高效的数据融合方案,使无线传感器网络能够在较为精确的呈现所采集信息的前提下,尽可能的降低节点功耗、降低通信量,是无线传感器网络中亟待解决的问题。压缩感知信号处理体系的提出为解决上述问题提供了一条新思路,其非自适应测量、欠采样线性投影、测量样本等重以及非线性重构的特点恰好对应了无线传感器网络“前端简单、后端复杂”的需要,无线传感器网络信息相关性强的特征又天然满足压缩感知信息处理体系的前提条件,因而将压缩感知应用于无线传感器网络,能够解决现有无线传感器网络数据融合过程中存在的多个问题,在保证无线传感器网络能够在较为精确的呈现所采集信息的前提下,降低节点功耗,降低通信量,对实现无线传感器网络的高精度、高效率、长时间信息检测有重要的研究意义。因此,本文以降低无线传感器节点的能耗和提高无线传感器网络的信息采集效率为研究目标,开展了压缩感知在无线传感器节点及在无线传感器网络中的应用研究,取得的研究成果包括:(1)给出了托普利兹矩阵的约束等距性性质一般证明步骤,并提出了一种托普利兹分块对角移位矩阵。本文从无线传感器节点线性时不变系统的信号采集与处理出发,研究了托普利兹结构的压缩感知观测矩阵设计,详细讨论了托普利兹矩阵的格拉姆矩阵的元素分布,证明了其最多可分成3个不相关序列和,并给出了托普利兹矩阵的约束等距性性质一般证明步骤。针对传统托普利兹观测矩阵需要的随机变量数量多、矩阵稠密、实用性差的问题,以+1、-1相间序列为主对角线的对角矩阵为基础,通过随机移位方式构造了基准块,提出了托普利兹分块对角移位矩阵,该矩阵结构良好、稀疏性高,保证了观测具有很低的计算复杂度。仿真结果表明提出的托普利兹分块对角移位矩阵具有优异的测量性能,在相同条件下甚至优于高斯矩阵的观测性能。(2)提出了一种半确定结构化矩阵及其对应的快速采样方法。本文从无线传感器节点对变换域稀疏信号的采集和处理出发,针对现有压缩感知观测矩阵采用的随机变量多、软硬件实现复杂度高的问题,以确定的单位阵和哈达玛矩阵的张量积矩阵为基础,提出了稀疏的半确定结构化观测矩阵并证明了该矩阵满足约束等距性条件。进一步利用该矩阵的结构化特点,针对大信号观测提出了半确定结构化矩阵的快速采样方法。仿真结果表明,提出的半确定结构化矩阵在节省了至少一半随机变量的同时能够达到与结构化随机矩阵几乎一致的观测性能,并在矩阵构造以及大信号观测方面具有更短的处理时延。(3)提出了一种基于m序列的快速压缩感知测量系统。本文从压缩感知矩阵构造向无线传感器节点的采样系统实现出发,针对现有压缩感知矩阵难以硬件实现以及现有压缩感知测量系统硬件实现复杂度高、恢复效果一般的问题,以工程中常见的m序列生成模块、哈达玛变换模块为核心,构建了基于m序列的快速压缩感知测量系统。理论分析表明,该系统对应的传感矩阵满足准高斯特性,仿真结果表明,该系统对应的观测矩阵具有和随机观测矩阵几乎相同的性能以及更短的采样时间。(4)提出了无线传感器网络中基于邻居辅助的时空相关信号的测量方法。本文在简化无线传感器设计以及降低传感器节点处理功耗的基础上,从无线传感器网络信息的时空相关性出发,针对基于一维压缩感知的采集方法压缩效率低而基于克罗内克积的数据采集方法恢复效果不理想,以及现有采集方法网络开销较大的问题,首次将结构化随机测量的思想引入基于克罗内克积的压缩感知理论中,提出了无线传感器网络中基于邻居辅助的时空相关信号的测量方法,通过一小部分无线传感器节点及其随机选定的唯一邻居节点的协作实现整个网络在采集周期内的数据的收集,大大降低了网络通信量。仿真结果表明,提出的信息采集方法在极低的网络通信开销下的重构效率超越了以高斯随机矩阵为子矩阵的基于克罗内克积的压缩感知信息采集方法。