在工程技术领域,考虑温度影响下轴向运动梁的振动问题受到了越来越多研究者的关注。在工程领域,以轴向运动梁为基本构件,考虑梁在温度场下的横向振动并研究其稳定性,这一研究不仅有理论意义,更重要的是具有实际的应用价值。本文研究对象是轴向运动梁,以下是主要研究工作:首先,考虑温度场下,以轴向运动梁为对象,研究其横向振动特性。建立Kelvin黏弹性本构关系,取其物质时间导数,以广义哈密顿为原理,建立梁在耦合平面运动时所形成的控制方程以及其相应的边界条件。建立以运动梁为理论的基础上,在原有的热传导方程上,考虑梁的变形,推导出热弹耦合轴向运动梁的运动微分方程。最后,以微分求积法作为研究方法,分析了在不同参数下(长高比,热弹耦合系数,支撑刚度及刚度等),温度对热弹耦合轴向运动梁的横向振动特性的影响。接着,研究Rayleigh梁的非线性受迫振动。针对轴向运动Rayleigh梁,建立其非线性受迫振动的动力学模型。建立Kelvin黏弹性本构关系,取其物质时间导数,以多尺度作为求解法,求得其固有频率和可解性条件,得到在不同参数下,梁第一阶和第二阶的响应曲线。最后,以微分求积作为第二解法,验证数值求解后的结果正确性。最后,以轴向变速黏弹性梁为研究对象,分析其主共振和组合参数共振的稳定性。梁的黏弹性本构关系由Kelvin模型变为Poynting-Thompson模型进行描述。以多尺度法作为求解方法,导出了其可解性条件。考虑Routh-Hurwitz准则,得到其主共振和组合参数共振的稳定性条件。考虑Poynting-Thompson模型退化到Kelvin-Voigt模型的情况。运用数值算例的方法,比较两个模型的失稳边界。