结构化判别分析字典及字典对学习方法研究

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近年来,基于字典学习的图像分类方法成为模式识别领域的一个研究热点。尽管综合字典在图像分类中得到了广泛的应用,但由于其需要采用0l或1l范数最小化技术求解样本的编码系数,因此时间复杂度较高。作为综合字典学习对偶观点的分析字典学习,凭借其高效和直观的意义受到了研究人员的青睐。然而,如何将分析字典原子与类别标签关联起来并学习一个判别分析字典仍是一个具有挑战性的问题。此外,如何充分利用训练样本中的有用信息学习更紧凑和更具判别力的分析综合字典对仍值得进一步深入研究。为了解决这些问题,本文对分析字典及分析综合字典对学习方法进行了深入地研究,主要工作如下:(1)提出一种结构化判别分析字典学习(SDADL)方法来学习一个由多个类关联分析子字典组成的具有较强判别力的分析字典。具体地,SDADL首先在传统分析字典学习框架的基础上引入了一个分类误差项,通过充分利用类别标签信息学习一个最优的线性分类器,以显著提升分类精度;然后,SDADL引入了一个判别稀疏编码误差项,促使来自同一类的样本拥有相似的判别力更强的编码系数;最后,SDADL引入了一个结构化判别项,以确保样本在分析字典变换下的编码系数矩阵具有较强判别力的块对角结构。此外,为了求解SDADL目标函数,设计一套高效的优化算法。(2)提出一种联合投影学习的结构化分析综合字典对学习(PLSDPL)方法。具体地,PLSDPL通过将投影学习和结构化分析综合字典对学习融合到一个框架中,在字典对学习的过程中迭代更新投影矩阵,从而使得投影到低维子空间中的样本数据能够保留更适合结构化分析综合字典对学习的特征。同时,PLSDPL还在每个综合子字典上施加了一个低秩约束以削弱样本数据中噪声的影响,使得学习到的字典对更加干净紧凑。此外,为了求解PLSDPL目标函数,设计一套高效的优化算法。(3)在Extended Yale B、CMU PIE、AR、CLD 22、Caltech 101以及Scene 15等数据集上的进行了大量图像分类实验。实验结果表明,与目前先进的字典学习方法相比,本文提出的两种字典学习方法在用于人脸图像、物体图像、场景图像以及农作物叶部病害图像分类时具有较高的分类精度,说明了本文两种字典学习方法的有效性。
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