Ⅲ族氮化物半导体被认为是具有广泛发展前景的短波光学电子器件材料，例如：AlN、GaN和InN等。这些半导体材料由于具有能隙宽、电子饱和速率高、导热性能好以及物理和化学性质稳定等优良的内在特性，因此适合于制作高速、高温和大功率的电子器件。过去十年中，它引起了世界范围的广泛关注。本文利用基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理平面波赝势方法对氮化镓和氮化铝在高压下的弹性性质、能带结构、电子态密度和光学性质进行了系统的研究，计算分析出的结果可以为GaN和AlN的设计与应用提供理论依据。论文工作所取得的主要结论如下：（1）我们采用第一性原理平面波赝势方法研究了闪锌矿型(ZB)和纤锌矿型氮化镓(WZGaN)弹性、电学和光学性质的外压力效应。计算的压力范围是从零到100GPa。我们充分研究了ZB和WZGaN的力学稳定性，目前的计算结果分别满足立方和六方结构的力学稳定性条件。计算结果表明：弹性常数、体模量、杨氏模量和能隙都具有明显的外压力效应，计算结果与实验值和理论值相符合。通过对高压下能带结构和电子态密度的分析，我们发现能隙随压力的增大而变宽。同时在零到50eV能量范围内分析了GaN的介电函数、折射率、反射率、吸收系数和能量损失函数等光学常数及其外压力效应。在计算氮化镓的光学性质时，为了获得更加精确的结果，能隙进行了1.72eV的剪刀差修正。WZGaN的光学性质在(100)和(001)两个极化方向上进行计算。目前的结果表明GaN半导体材料具有良好的屏蔽紫外线辐射的性能。（2）我们采用第一性原理平面波赝势方法研究了闪锌矿型(ZB)、纤锌矿型(WZ)和岩盐矿型(RS)氮化铝(AlN)的弹性、电学和光学性质。对于ZBAlN，分析得出其弹性常数、体模量、杨氏模量和能隙都具有明显的外压力效应，计算应用的压力范围是0到70GPa，计算结果与实验值和理论值符合的很好。通过对能带结构和电子态密度的计算分析，发现AlN的能隙随外压力的增大而增宽。我们利用能带结构和电子态密度分别在零到50和40eV的能量范围内分析了AlN的介电函数、折射率、反射率、吸收系数和能量损失函数等光学常数。WZAlN的光学性质也是在(100)和(001)两个极化方向上进行计算的。文中给出了三种结构氮化铝的普遍性质和个别差异。光学性质计算结果表明：氮化铝半导体是一种良好的屏蔽紫外辐射的材料。