为了有效地模拟神经元的复杂放电行为,许多从生物实验抽象出来的基于常微分方程或差分方程的神经元模型不断涌现出来,其中Hindmarsh-Rose（HR）神经元模型,因为其相对简洁的形式以及对真实神经元放电行为的高度模拟,受到了研究者们的青睐。而具有非线性和记忆等特性的忆阻器,不仅可以作为神经元自突触来模拟神经元在电子活动中膜电位产生的电磁感应,还可以作为突触来表征相邻两个神经元之间膜电位差产生的感应电流。因此,在神经元模型以及神经元网络模型中引入忆阻突触搭建忆阻神经电路来探索神经系统的动力学行为的方法引起了研究者们极大的兴趣。另外,具有准确描述物体特性优势的分数阶理论也受到了研究者们的广泛关注。本文基于忆阻器、HR神经元模型以及分数阶理论提出了分数阶忆阻HR神经元电路以及分数阶异构忆阻HR双神经元网络电路,并且通过一系列的数值模拟研究了这两种模型的复杂隐藏放电行为。本文主要研究内容包括:（1）本文将忆阻器作为自突触引入HR神经元模型并基于分数阶理论进行建模,提出了分数阶忆阻HR神经元电路。经过数值模拟发现系统展示出多种周期放电、混沌放电以及共存放电等隐藏放电行为。此外,基于Multisim对所提出的系统进行模拟电路仿真,并且其结果证明了数值模拟的正确性。（2）许多研究者在探索忆阻神经元网络电路的放电行为时,只考虑了同构神经元的耦合却忽略了异构神经元的耦合。受此启发,本文首先提出了两个具有不同电磁效应的异构分数阶忆阻HR神经元电路来刻画异构神经元的放电行为。随后通过忆阻突触耦合异构分数阶忆阻HR神经元电路构建了分数阶异构忆阻HR双神经元网络电路。经过数值仿真发现所提出的模型表现出丰富而复杂的隐藏放电行为,例如不同拓扑结构的周期和混沌放电行为、准周期放电行为以及超混沌放电行为等。最后,利用Advanced RISC Machine（ARM）对所提出的系统进行数字电路实现,并且其实验结果与数值仿真高度一致。