随机网络理论最初由Erd(?)s和Rényi提出来的,现已成为学术界研究的一个热点,它在工程技术、社会、政治、医药、经济、管理领域都有着广泛的应用.众所周知,以随机的方式构造的符合真实系统性质的随机网络的增长模型不仅具有重要的理论意义,而且具有很大的应用价值.特别地增长模型可以模拟网络形成的动态特征,能够获得各种微观机制对网络最终结构的影响,对人们掌握网络功能及其动力学行为有着重要的作用.人们对该领域进行了大量的研究和探索,并取得了不少成果,得到一些研究增长模型的方法和性质.同时仍存在许多未解决的问题.本文研究了一个与现实网络相关的等比增长随机网络的统计特性.首先简单的介绍了当前随机增长网络的研究动态,其次我们建立了节点按照等比增长的随机网络模型。通过研究该网络模型的统计特性,得到该模型的指数形式的度分布,迭代形式的分支规模的分布,平均分支规模等.特别地在随机网络节点按等比q=1增加时,得到相变位置是在δ=1/8时出现.同时把随机增长网络特性与静态同分布的网络的结构特征作了比较。