以三角网格和四边网格为代表的多边形网格是一种常用的几何对象表示方式。数值分析、渲染、可视化等应用对网格质量提出了很高的要求。理想的网格在局部上应尽量各向同性,避免极端大角或小角,同时网格边应沿一定方向排布,以准确反映三维形状的几何和语义特征。基于质心Voronoi划分(Centroidal Voronoi Tessellation,简称CVT)的三角重网格化方法得到的网格各向同性质量高,但无法控制网格边方向。基于方向场指导的重网格化方法能够控制网格边方向,但牺牲了网格质量。本文提出了场对齐CVT(Field-aligned CVT,简称FCVT)重网格化方法,可以生成高质量的各向同性三角网格和准四边网格,且网格边方向可控。对三角网格,本文使用六次旋转对称(6-RoSy)方向场控制网格边方向。在传统CVT法能量优化框架下,本文增加了方向场对齐能量项,以使网格边对齐用户指定的方向场。为了获得网格表面任意点的场方向,本文提出了一种方向场插值算法,该算法能够保证插值方向场的连续性,而且插值结果与输入顶点上的代表性场向量的选取无关。最后,利用边翻转、边收缩和顶点分裂等局部编辑操作对输出网格进行优化,以进一步减少奇异点,提高网格质量。对于准四边网格,若仅将指导方向场替换为4-RoSy场,得到的准四边网格具有大量奇异点,网格质量较差。本文提出基于网格边-方向场匹配的拓扑优化算法,首先计算每个顶点处网格边与方向场的匹配,然后基于匹配信息构造中间网格,最后在中间网格上对奇异点进行识别和处理。实验结果显示,使用拓扑优化后,生成的准四边网格奇异点减少,网格质量得到提高。