如何在保留尽可能少的数据的同时获取所需信息成为信息时代面临的极大挑战。压缩感知理论对时域或变换域稀疏信号,使用测量矩阵将其投影到低维空间,以得到信号的少量随机线性采样值,对采样值应用重构算法进行重构即可实现信号的精确或近似精确恢复。因为打破了Shannon-Nyquist采样定理对采样频率的限制,应用压缩感知理论的信号处理系统可以减小传感器的高频采样负担,所以该理论引起学者的广泛关注。论文首先对压缩感知理论的重构算法与测量矩阵的优化设计进行研究。由于重构图像的质量是评价重构算法与测量矩阵的重要方法,因此本文对压缩感知重构图像质量评价方法进行研究。本文的主要贡献和创新点如下:在一维重构算法方面,改进了加权谱梯度投影追踪算法。加权谱梯度投影追踪通过应用高斯随机变量对重构信号估计值进行加权后再重构的方法,改进了谱梯度投影追踪算法。但其加权系数高斯随机变量与信号本身的数值无关,本文利用信号邻域系数的相关性,将加权系数设置为待求信号各系数邻域系数绝对值均值的倒数,以此方法改进了加权谱梯度投影追踪算法。实验结果表明,与原方法比较,改进方法能使重构信号的峰值信噪比得到提高。在二维重构算法方面,改进了二维梯度投影追踪算法。二维梯度投影追踪是一种基于全变差正则化的压缩感知重构算法。该算法在用梯度下降法求解最小全变差解时,人工设置步长值的方法难以得到步长的最优解,影响了重构算法的性能。因此本文分别应用回溯线搜索法、Barzilai-Borwein法与非单调线性投影Barzilai-Borwein法估计步长值的最优解,实现了对二维梯度投影追踪算法的改进。实验结果表明,应用改进算法,重构图像的主观质量与峰值信噪比都得到提高。改进了测量矩阵的投影优化算法和梯度下降交替迭代优化算法。投影优化算法是基于等角紧框架理论的测量矩阵优化方法。为了提高该算法的性能,对投影优化测量矩阵对应信息算子的列归一化矩阵的Gram矩阵,应用特征值分解的方法使其非零特征值趋向于等值,从而使信息算子的相干系数降低。然后再应用近似QR分解方法提高测量矩阵列向量之间的独立性。并用相同的方法改进梯度下降交替迭代算法。实验结果表明,与改进前比较,两改进算法的优化测量矩阵表现更加优异。提出测量矩阵的正交化优化算法。该方法根据信息算子的相干系数愈小,测量矩阵愈优的原理,通过将信息算子中余弦相关性的绝对值等于其相干系数的列向量正交化的迭代方法,使信息算子的相干系数降低,测量矩阵得到优化。实验结果表明,与使用原始测量矩阵比较,使用正交化优化测量矩阵时,可使信号的重构误差降低。提出基于调制传递函数的无参考图像质量评价方法。盲/无参考图像空域质量评价方法基于自然场景统计模型,直接提取图像的空域特征参数进行图像质量评价。因此该方法缺少图像的频率分辨率特征参数。调制传递函数能够反映成像系统的空间频率分辨率特征,所以论文提取与调制传递函数有关的特征参数,与盲/无参考图像空域质量评价方法的特征参数共同做为图像质量评价的特征参数,提出基于调制传递函数的压缩感知重构图像的无参考质量评价方法。该方法避免了盲/无参考图像空域质量评价方法只含有图像的空域特征参数的缺点,所以对压缩感知重构图像的质量评价结果与主观评价结果更加一致。