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不动点理论是非线性泛函分析理论的重要组成部分，在不动点理论研究的众多方向中，构造各种不动点迭代序列的收敛问题以及在积分方程、非线性算子方程和微分方程等方面的应用成为研究的热点．所以研究不动点迭代逼近问题具有重要的理论意义和应用价值．本文主要研究了Banach空间中渐近非扩张非自映射的不动点迭代逼近定理和Banach空间中渐近非扩张映射的弱收敛定理． 全文共分四部分： 第一章绪论：简要阐述国内外有关不动点理论的发展概况，并介绍本文要讨论的主要内容、背景和意义． 第二章预备知识：文中所需要的定义、引理及相关结果． 第三章Banach空间中渐近非扩张非自映射的强收敛和弱收敛定理． 第四章Banach空间中渐近非扩张映射的弱收敛定理．