复杂网络理论已经成为了学术界研究的一个热点,国内关于复杂网络的应用研究主要涉及信息网络、社会、经济管理等领域,金融证券市场就是复杂网络的一个重要研究领域。目前复杂网络理论的应用大都集中在研究复杂网络的统计特性,比如网络的无标度特性、小世界效应和社区结构。本文结合复杂网络理论对均值-方差投资组合模型进行改进。投资组合理论是分散投资风险提高收益的有效途径。均值-方差模型是解决投资组合问题的比较传统的方法,但是在实际应用中,传统的均值-方差模型在证券组合的选择和确定时面临大量繁重和复杂的计算,而且当可供选择的所有股票之间的协方差矩阵为奇异矩阵时,确定投资组合的权重便更为困难,这些都导致传统的均值-方差模型在实际应用方面面临很大的局限性。针对传统的均值-方差模型在实际应用中计算量庞大及协方差矩阵为奇异矩阵的情况,本文结合复杂网络中的社区划分理论,在允许卖空的条件下,以期望收益为约束,建立以风险最小化为目标函数的基于分块矩阵及复杂网络的均值-方差模型。该模型中的协方差矩阵为基于分块结构的协方差矩阵,在满足一定条件的情况下一定为非奇异矩阵。由于同一分块中所有股票的协方差均为同一个值,所以该模型在实际应用中大大减少了其计算量。选取可投资的股票作为网络的节点,这些股票之间的价格相关系数作为网络的边,在构建指定阈值下的股票复杂网络。运用社区划分方法将股票关联网络分为几个社团,同一社团中的股票归属为同一个分块中,即同一社团中的股票之间的协方差是相同的。这时得到的基于分块矩阵的协方差矩阵是非奇异,然后根据拉格朗日乘子法求解得到改进的均值-方差模型的解。根据社区划分数目的不同,对投资组合的结果进行了对比。结果表明,社区划分结果的不同直接影响到投资组合的结果。当社区数为4时,在给定期望收益为负时,代表风险的标准差最大,在给定的期望收益为正时,标准差最小,所以基于四分块矩阵的模型结果为最优的投资组合。基于分块矩阵及复杂网络的投资组合模型的提出不仅解决了协方差矩阵须为非奇异矩阵的对模型求解的限制,还大大减少了计算量。这为中国证券市场的投资组合理论研究及实际应用都提供了一个全新的视角。