【摘 要】
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混合状态空间法是弹性力学中的一种崭新解法.该文从笛卡尔坐标系下三维弹性力学问题的基本方向出发,通过引进控制论中的状态空间,建立状态方程,混合状态空间法可为弹性力学中
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混合状态空间法是弹性力学中的一种崭新解法.该文从笛卡尔坐标系下三维弹性力学问题的基本方向出发,通过引进控制论中的状态空间,建立状态方程,混合状态空间法可为弹性力学中的许多复杂问题提供解答.该文以混合状态空间法的两种不同的解法为主线进行研究.一条主线是耦合状态方程解法,前人对此方面已有所研究;另一条主线是在该文作者提出的解耦变换式的基础上推导得到的非耦合状态方程解法;在非耦合状态方程的基础上,对无限域或半无限域问题采用积分变换法,得到了横观各向同性半无限弹性体的Boussinesq解答;而对有限域问题则采用分离变量法,通过研究和推导,解算了横观各向同性简支矩形板的静力、动力和稳定问题,还利用有限域模拟无限域问题,解算了地基分层对地基应力和位移的影响.
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