本文采用有限差分法和伪谱法研究了复杂各向同性/各向异性介质中弹性波场的数值模拟问题,其运动学属性(走时)可为随后的地震定位、射线类层析成像提供高精度的正演方法技术;而动力学属性(振幅、频谱、相位等)可为随后的波场逆时偏移和全波形反演提供一种高精度的正演模拟方法技术。鉴于此,本文的研究内容主要包含以下几个方面:1.在系统分析前人已有研究成果的基础上,以快速行进法和分区多步不规则最短路径算法为例对射线追踪法相关理论进行了研究和数值模拟计算。2.从各向同性/各向异性的基本概念出发,推导了二维情况下的各向同性/各向异性介质中的波动方程、以及相应的有限差分格式,探讨了Thomsen参数对各向异性介质的影响以及TI介质的相速度和群速度的计算问题。3.采用四种差分格式(同位、交错、旋转交错和辅助网格)有限差分算法理论,以各向异性介质为例,系统分析对比了四种差分格式有限差分算法的优劣。4.针对起伏地形模型(自由地表)中的波场模拟问题,引入曲线网格有限差分算法,对二维各向同性/各向异性介质模型进行了数值模拟。结果表明:在起伏地表条件下进行地震数值模拟时,地表函数的选取会影响到差分格式的难易和计算精度的高低等问题,并对结果产生重要的影响;曲线网格有限差分法的应用,可以加深人们理解地震波在复杂介质中的传播规律。5.在伪谱法分析(求导原理、网格剖分、吸收边界条件、稳定性条件等问题)的基础上,应用伪谱法对二维各向异性介质模型进行了数值模拟计算,并对该方法在三维各向同性地质模型中的地震波场数值模拟方面做了初步探索。6.通过对波动方程理论(以有限差分法和伪谱法为例)和分区多步不规则最短路径算法预测得到的波场快照、单炮记录、合成理论地震图的分析对比,提出了一种可用于波场快照、单炮记录、合成理论地震图中各震相简易标定的方法。