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该文讨论了抛物型积分微分方程的集中质量法.第一章考虑二维线性积分微分方程{u<,t>-▽·{a(x,t)▽u+∫<,0>b(x,t,τ)▽udτ}=f(x,t),(x,t)∈Ω×J,J=[0,T], u(x,0)=u0(x),x∈Ω, u(x,t)=0,(x,t)∈ Ω×J,与二维非线性积分微分方程{ut-▽·{a(u)▽u+∫<,0>(x,t,τ,u)▽udt}=f(u),(x,t)∈Ω×J, u(z,0)=u0(z),x∈Ω, u(x,t)=0,(z,t)∈ Ω×J,的有限元集中质量法.关于线性积分微分方程得到了最优的W<1,p>和L
(2≤p≤∞)模误差估计及U-V<,h>u超收敛的W<1,p>(2≤p≤∞)模估计;对非线性积分微分方程得到了W<1,p>(2≤p≤∞)和最优的L<2>模估计.第二章考虑二维线性积分微分方程 {u<,t>-▽·{a(x,t)▽u+∫<,0> (2≤p≤∞)模误差估计和D<,t> 和W (2≤p≤∞)模误差估计.