随着民用和军用电子技术的发展,在越来越多的电子设备和天线系统中融入了频率选择表面(FSS),这种结构拥有低剖面和特殊的选择性频率响应特性。在实际应用中,更多涉及到的是有限大或者共形的频率选择表面,而该类问题所体现的宏观上的电大尺寸和微观上的电小尺寸,导致全波方法中这类电磁问题的总未知量很大,对积分方程的求解造成很大挑战。另外对多种方式入射与宽带计算的要求也很高。本文的应对策略是以特征基函数方法(CBFM)为基础,利用其对于分区框架下多入射和宽带问题的很好的处理能力,结合其他的加速方法对此类问题进行求解。第一部分,本文基于II型CBFM得到一种快速算法——SVD-CBFM,该方法基于SVD分解对特征基函数展开子空间的压缩和正交归一化,减少了CBF的数目,加快了系数矩阵的求解,也为第三部分的系数矩阵稀疏化改善了矩阵性态。另外该方法的解空间概念,可以实现用比以往的插值方法少得多的采样点在较大的角度空间和频段范围内形成具有较强描述能力的子空间,从而高效精确的求解宽带和多入射问题。第二部分,本文针对平面有限大问题的电流分布特点,提出一种基于子全域基方法的快速算法——SED-CBFM,该方法有效简化了特征基函数的数量,并利用对称性成倍降低了问题的计算量。第三部分,基于矩阵交叉近似技术(ACA)处理互阻抗矩阵,本文提出了一种ACA-CBFM方法,不仅加快了矩矢相乘的速度,而且利用ACA得到的秩作为门限,提出一种适用于SVD处理后的CBF系数矩阵稀疏化的有效算法,大规模的降低了矩矢相乘操作的规模,在保证精度的前提下提高了计算效率。为了进一步加速矩矢相乘的速度,本文主要通过提高互阻抗矩阵的计算速度来实现,引入了特征函数法,二叉树频率采样法,矩阵束技术等方法,显著提高了阻抗矩阵和特征基函数方法的求解速度。