粒子反常输运主要表现为流反转和绝对负迁移,常存在于周期势系统中,一直受到人们的关注。它的研究不仅能够帮助人们理解周期势系统的物质能量输运,而且对碳水化合物、DNA、蛋白质等的分离具有一定的指导作用。本文运用理论分析与数值计算相结合的方法,研究了随机层面和确定性层面上时空可分割周期势系统以及确定性层面上时空不可分割系统中粒子反常输运,取得了一些研究成果,具体如下:1.在随机层面上研究了时空可分割周期势系统中粒子反常输运。(1)考虑了乘性与加性关联白噪声(正常扩散)驱动下空间对称周期系统中的输运,研究结果表明:关联噪声可以诱导空间对称周期势中的流反转,噪声关联和时间周期力是该流反转发生的两个重要条件;(2)研究了L′evy噪声(反常扩散)驱动的空间对称周期系统和时间延迟棘齿系统。对于空间对称周期势系统,数值计算表明:L′evy噪声能够诱导空间对称周期势系统的绝对负迁移。该反常输运出现在反常扩散区域,而消失于正常扩散区域,其发生依赖于L′evy噪声稳态指数和对称参数;对于时间延迟棘齿系统,结果表明:系统中反常扩散和时间延迟既能诱导多次流反转又能引起绝对负迁移现象,此多次流反转和绝对负迁移率能发生在超扩散区域,不发生在正常扩散区域。2.在确定性层面上研究了时空可分割周期势系统中粒子反常输运。(1)对于既无噪声又无混沌的gating(门控)棘齿周期势系统,研究结果表明:调节粒子的质量,空间频率以及加性周期力振幅可以得到任意段数(甚至达到30多段)的绝对负迁移。通过粒子位置的时间演化和系统在一些特殊时刻的广义势,用非线性动力学理论分析了该粒子的反常输运行为,发现在此系统形成绝对负迁移的条件有3个:(i)Gating棘齿周期势中的乘性与加性周期力的频率必须不相等,从而给系统带来时间上的对称破缺;(ii)在正向偏力下,该系统在某些的特殊时刻的广义势能够使粒子产生一段时间的负向加速过程;(iii)负向加速后,此粒子必须被系统的空间势阱锁住,以至于系统广义势向右倾斜时粒子不会沿正向加速。如果此时系统存在噪声或混沌,粒子是难以被空间势阱锁住,则粒子就会以更大的加速度沿正向加速,从而导致正常输运。(2)对于粒子质量受时间周期调节的既无噪声又无混沌的空间对称周期势系统,研究结果表明:该粒子质量调节和时间调制周期力可以导致系统时间对称性破缺,并诱导多次流反转和绝对负迁移现象,系统流的大小和方向依赖于此质量调节振幅和频率。3.研究了时空不可分割周期系统中粒子反常输运。(1)对于空间相调制周期势系统,结果表明:空间周期势的空间相位被两个不同频率的时间周期函数调制时,系统对称性会发生破缺,在该系统中存在多次流反转和多段负迁移现象,系统流的大小和方向依赖于此空间相调节的振幅和频率,如果空间势的相位只受一个周期函数调制,那么系统的反常输运将完全消失;(2)对于外部周期力驱动下行波势系统,研究结果表明:只有在外部周期力作用下,粒子才能够反抗行波运动方向而形成绝对反向输运,外部周期力是粒子在该行波势中形成绝对反向输运的一个重要因素,在此行波系统中还存在多次流反转和绝对负迁移现象。