非线性发展方程是许多非线性问题在数学中的表现，目前，波动方程是一个十分活跃的课题，其中具有记忆项的波动方程日益受到人们的高度重视，随着时间的推移，方程不断地演化，对这些问题的研究和解决最终都归结为非线性微分方程整体解和吸引子的存在性问题，这些均为无穷维动力系统研究的前提.动力系统的研究目的是为了了解自然界中各种随时间而变化发展的规律.在应用中，无穷维动力系统比有限维动力系统更广泛.无穷维动力系统研究的是空间上的混沌现象，混沌是一个复杂而又难以理解的概念.整体吸引子是描述混沌最好的工具之一，因为它具有吸收性和不变性，能够很好的描述系统的长时间行为.　　 本文研究了一类具有记忆项的耦合非线性抽象微分方程组整体吸引子的存在性问题，即对如下耦合方程组｛ü+M（|A1/2u|2+|A1/2v|2）Au-∫10 h(t-τ)Au(τ)dτ+(u)=0(1)(v)+M(|A1/2u|2+|A1/2v|2)Av-∫10 g(t-τ)Av(τ)dτ+(v)=0在初始条件｛u(x,0)=u0, v(x,0)=v0,x∈Ω(2)(u)(x,0)=u1，(v)(x,0)=v1,x∈Ω下整体吸引子的存在性.其中Ω是Rn中具有光滑边界的一个有界区域，A是定义在Hilbert空间L2(Ω)上的正定、自共轭算子，函数M满足一定的条件.全文结构如下第一章，对与本文相关的具有记忆项的非线性偏微分方程（组）的发展和研究现状进行了简单的总结和评述;　　 第二章，给出了一些重要的概念、引理和假设，对本文的部分符号作了说明;　　 第三章，运用Faedo-Galerkin方法简单证明了系统(1)-(2)整体解的存在性、唯一性，研究对象所在空间均为Hilbert空间;　　 第四章，以半群理论为依据，证明了系统整体吸引子的存在性;　　 第五章，对本文做了一些总结，并对今后具有记忆项的非线性偏微分方程（组）的研究作了某些展望.