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自然界中有许多现象,其发展过程具有瞬间突变的特征,数学上把这种瞬间突变现象称为脉冲现象.某些现象还会对过去产生依赖,称为延迟现象.描述这两种现象的数学模型为脉冲延迟微分方程.本文针对非线性脉冲微分方程,研究在Hilbert空间中数值方法的散逸性,具体表现为:(1)讨论非线性脉冲微分方程理论解的散逸性,获得了Runge-Kutta方法的散逸性结果,并用数值实验验证所获结果的正确性.(2)讨论非线性脉冲延迟微分方程理论解的散逸性,获得了Runge-Kutta方法的散逸性结果,并也尝试用数值实验验证所获结果的正确性.