【摘 要】
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在金融数学中,一个最基本的问题就是最优投资消费问题。它的研究一直受到普遍的关注。本文主要研究基于习惯形成偏好的最优投资消费模型。首先,我们利用直接构造的方法建立起
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在金融数学中,一个最基本的问题就是最优投资消费问题。它的研究一直受到普遍的关注。本文主要研究基于习惯形成偏好的最优投资消费模型。首先,我们利用直接构造的方法建立起在确定的投资区间[0,T]上的最优财富增长模型,并得到了其最优投资决策;其次,考虑到了市场因素和其它因素的多变性,投资者的投资时间范围很难在制定初始投资决策时被确定,因此我们进一步地考虑了在有限金融时间区间[0,T]上不确定投资时间范围下的最优投资消费问题,使之符合于金融实践,并得出投资者在确定投资时间范围下和不确定投资时间范围下具有一致的最优投资策略;接着,研究了将金融衍生工具作为投资工具的最优投资消费问题,进一步丰富了金融理论和金融实践的研究成果;另外,研究了基于习惯形成偏好的最优投资消费问题,并与传统效用函数下的最优投资消费问题进行了对比分析,大大丰富了最优投资消费问题的研究成果;最后,基于习惯形成偏好研究了雇佣劳动者在不确定寿命下的最优消费、人寿保险、风险投资规则问题。对于一般的效用函数,推导出了雇佣劳动者的最优可行策略对;对于瞬时消费效用为幂线性型、遗产和终端效用函数为CRRA类型,显式地得到了最优消费、人寿保险及风险投资规则。
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