【摘 要】
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蒙特卡罗程序在医学、核辐射物理和反应堆物理等领域有广泛的应用,但其三维几何模型的低效建模方式严重影响了该方法的应用效率,因此人们希望能够利用商业CAD软件来提升蒙特卡罗程序的几何模型建模效率。但与蒙特卡罗程序采用构造实体几何表示法（Constructive Solid Geometry,CSG）不同,商业CAD软件普遍采用的是边界表示法（Boundary Representation,BRep）,
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蒙特卡罗程序在医学、核辐射物理和反应堆物理等领域有广泛的应用,但其三维几何模型的低效建模方式严重影响了该方法的应用效率,因此人们希望能够利用商业CAD软件来提升蒙特卡罗程序的几何模型建模效率。但与蒙特卡罗程序采用构造实体几何表示法（Constructive Solid Geometry,CSG）不同,商业CAD软件普遍采用的是边界表示法（Boundary Representation,BRep）,所以需要将BRep模型转换为CSG模型,才能利用CAD软件提升蒙特卡罗程序的建模效率。虽然BRep→CSG转换目前还没有完备的解决方案,但已经研发出满足蒙特卡罗程序建模需求的转换算法。这类算法的核心是将复杂模型分割为一系列简单模型,但它仅考虑了点、线、面等低级特征,没有考虑形状特征等高级特征,所以存在对模型过分割、分割结果可读性不强等问题。近年来,深度学习在提取和利用三维模型高层信息方面有优秀表现,因此本文利用深度学习技术,针对现有BRep→CSG转换算法面临的过分割等问题提出相应的优化策略。具体工作包括:（1）基于模型结构相似性的BRep→CSG转换优化方法:因为结构相似的BRep模型有相似的CSG表达式,所以本方法通过重用结构相似模型的转换结果来优化BRep→CSG转换。这种方法对处理反应堆这类具有大量结构相似模型的问题有重要价值。模型结构相似性度量是本方法的核心,而基于属性邻接图的模型相似性度量适合BRep→CSG转换方法,但直接基于属性连接图匹配计算相似性面临时间复杂度过高等问题,所以本文将属性连接图匹配问题转化为基于图卷积神经网络（Graph Convolution Network,GCN）的图分类问题,从而利用GCN快速计算模型结构相似性。基于本方法,可利用高质量模型库优化BRep→CSG转换,理论分析和实验结果都证明了本方法能提高转换算法的速度和转换结果的质量。（2）基于语义分割的BRep→CSG转换优化方法:BRep→CSG转换算法的核心是将复杂模型分解为一系列有意义的基本模型,但现有算法都是基于点、线、面等低级几何特征来确定模型分解策略,没有考虑模型形状等高级特征,所以往往存在对模型过分割等问题。BRep Net是面向BRep模型的卷积神经网络,在BRep模型语义分割方面具有良好的表现,因此本方法首先利用BRep Net对BRep模型进行语义分割,然后利用面壳封闭方法根据语义分割结果生成基本模型,最后基于基本模型之间的体关系图生成最终的CSG表达式。通过加入语义分割在转换算法中引入了模型的形状等高级特征,从而优化转换算法。实验证明,本方法能对复杂模型进行更合理的分解,最终的转换结果也更简洁、更具有可读性。
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