本文主要研究在常数波动率与随机波动率下一维与多维美式勒式期权的定价问题。欧式的勒式期权相当于一个欧式看涨期权和一个欧式看跌期权的组合,而美式的勒式期权由于其提前执行的特性,导致了其价值与最佳实施边界不同于一个美式看涨期权和一个美式看跌期权的组合,并且迄今为止,对美式勒式期权的研究还不充分。由于美式期权可在到期日前任意时刻实施,导致其定价不像欧式期权一样存在一个显式定价公式,因此需要使用数值方法求解。本文使用了叉树方法和最小二乘蒙特卡洛方法计算常数波动率和随机波动率下的一维和多维美式勒式期权,并且给出了其最佳实施边界。首先,本文阐述了选题背景和意义。美式期权由于其可提前执行的特点,成为金融市场中最活跃的期权交易类型。在美式期权这一类型中涌现了大量的交易品种,如亚式,回望式,蝶式,勒式等。其中美式勒式期权由于还未开始交易,因此相关研究文献比较少。但是美式勒式期权其适合新兴金融市场的特点在未来的应用前景必然十分广泛,欧式的勒式期权(勒式组合)已经成为期权交易者的必备策略之一,美式勒式期权的产品研发上市只是时间的问题。研究美式勒式期权的定价问题,无论在交易市场上还是学术上,都非常有意义。本文希望能够通过研究,丰富对勒式期权的认识,为期权研究做出一些贡献。其次,本文核心内容可分为三个部分,第一部分为常数波动率下的美式勒式期权的定价研究,第二部分为随机波动率下的美式勒式期权的定价研究,第三部分为多维美式勒式期权的定价研究。最后,本文给出了结论以及对文章进一步研究的展望。