特征提取是模式识别领域一个重要的研究分支，已被应用于多个领域，图像的特征提取是完成图像识别和检索等工作的首要任务，基于学习方法的图像特征提取上取得了良好效果，然而线性学习方法在提取图像特征仍然存在局限性，如人脸图像，姿态、光照及表情变化使图像表现出复杂的非线性特性，最近提出的核方法被认为是进行非线性特征提取的有效方法，已得到广泛应用。然而，基于核学习的图像特征提取算法仍然存在一些不足和有待解决的问题，本文以图像为研究对象，以核学习为方法，以图像的特征提取为任务，旨在解决核学习算法及其在图像特征提取中所存在的问题，提高特征提取算法的性能。本文主要的创新性研究成果如下：　　1．针对核学习算法普遍面临的核函数参数选择问题，提出了基于数据相关核函数的核优化方法。首先扩展了数据相关核函数的定义，而后分别用Fisher准则和最大间隔准则建立最优方程求解数据相关核的最优参数，并从不同角度对两种核优化算法进行了分析和比较。　　2．针对核学习方法进行图像特征提取存在的计算效率和存储空间的问题，提出了直接处理矩阵数据的基于图像矩阵的高斯核函数，该核函数在进行图像特征提取时不需将图像矩阵转换为向量，可以节省大量的计算时间和存储空间。此外，结合数据相关核函数和核优化，提出了自适应图像矩阵的高斯核函数，该核函数不但直接处理图像矩阵数据，而且可根据输入图像数据自适应地调节相应参数，可有效提高核学习的图像特征提取算法性能。　　3．针对传统的核判别分析算法所面临的核函数以及参数选择问题，将数据相关核函数应用于核判别分析中，提出了基于FC+FC的自适应核判别分析和基于MMC+FC的自适应核判别分析的两种算法，这两种算法都是基于核优化-线性映射的两阶段算法思想，根据样本数据在输入空间内的分布自适应调整核函数的结构，优化了样本数据从输入空间到特征空间的映射，这两种算法提取的特征比传统核判别分析算法提取的特征具有更大类区分能力。　　4．针对最近提出的局部保持映射(LPP)算法存在的问题：1)算法本身无法利用训练样本的类别信息；2)LPP是基于线性变换的特征提取方法，无法提取非线性特征；3)LPP在构造最邻近图时面临着参数选择问题。针对上述问题，本文提出了监督核局部保持映射算法，该算法采用了基于监督核学习的无参数的最邻近图构造方法，提取的非线性特征具有最大类区分能力。改进算法有效解决了LPP面临的上述问题，提升了其在特征提取上的能力。　　5．针对人脸识别中的图像特征提取面临的PIE(姿态、光照和表情)问题，提出了三种基于核学习的人脸识别算法。1)充分利用信号处理和学习两种图像特征方法的优势，提出了Gabor小波和改进的核判别分析算法相结合的人脸识别算法；2)将多项式核函数扩展到分数次幂多项式模型，并将其用于核判别分析中，提出了基于分数次幂多项式模型核判别分析的人脸识别算法；3)为充分利用人脸图像的线性和非线性特征，提出 PCA和KPCA自融合的人脸识别算法。